Хеш-функция, что это такое?

Как работают хэш-функции

Типичные хэш-функции принимают входные данные переменной длины для возврата выходных данных фиксированной длины. Криптографическая хэш-функция сочетает в себе возможности хэш-функций по передаче сообщений со свойствами безопасности.

Хэш-функции — это обычно используемые структуры данных в вычислительных системах для таких задач, как проверка целостности сообщений и аутентификация информации. Хотя они считаются криптографически «слабыми», поскольку могут быть решены за полиномиальное время, их нелегко расшифровать.

Криптографические хэш-функции добавляют функции безопасности к типичным хэш-функциям, что затрудняет обнаружение содержимого сообщения или информации о получателях и отправителях.

В частности, криптографические хэш-функции обладают этими тремя свойствами:

  • Они «без коллизий». Это означает, что никакие два входных хэша не должны отображаться в один и тот же выходной хэш.
  • Их можно скрыть. Должно быть трудно угадать входное значение для хэш-функции по ее выходным данным.
  • Они должны быть паззл-ориентированными (быть головоломкой). Должно быть сложно подобрать вход, который обеспечивает предопределенный выход. Таким образом, входные данные следует выбирать из максимально широкого распределения.

Полиномиальное хэширование

Лайфхак: пока вы не выучили все детерминированные строковые алгоритмы, научитесь пользоваться хэшами.

Будем считать, что строка — это последовательность чисел от \(1\) до \(m\) (размер алфавита). В C++ это на самом деле тоже число, поэтому можно вычитать из символов минимальный код и кастовать в число: .

Определим прямой полиномиальный хэш строки как значение следующего многочлена:

\

Здесь \(k\) — произвольное число больше размера алфавита, а \(p\) — достаточно большой модуль, вообще говоря, не обязательно простой.

Его можно посчитать за линейное время, поддерживая переменную, равную нужной в данный момент степени \(k\):

Можем ещё определить обратный полиномиальный хэш:

\

Его преимущество в том, что можно написать на одну строчку кода меньше:

Автору проще думать об обычных многочленах, поэтому он будет везде использовать прямой полиномиальный хэш и обозначать его просто буквой \(h\).

Программы для вычисления различных хешей

Кроме перечисленных встроенных в Linux утилит, имеются другие программы, способные подсчитывать контрольные суммы. Часто они поддерживают сразу несколько алгоритмов хеширования, могут иметь дополнительные опции ввода и вывода (поддерживают различные форматы и кодировки), некоторые из них подготовлены для выполнения аудита файловой системы (выявления несанкционированных изменений в файлах).

Список некоторых популярных программ для вычисления хешей:

  • hashrat
  • hashdeep
  • Hasher
  • omnihash

Думаю, используя русскоязычную справку с примерами использования, вы без труда сможете разобраться в этих программах самостоятельно.

Что такое хеш-функция?

В настоящее время информационная безопасность стала неотъемлемой частью любых цифровых операций. Ключевой роль в защите информации играет понятие криптографической функции. Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определённые свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Преобразование, производимое хеш-функцией, называется хешированием. Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования (выходные данные) называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой».

Иными словами, хеш-функция — это вычислительный метод, который может отображать неопределенный размер данных в фиксированный размер данных. Или, проще говоря, преобразование выводит числовое значение, которое характеризуется входными данными. Криптографическая хэш-функция использует необратимые (односторонние) математические функции, чтобы сгенерировать хеш-значение из входных данных. Одним из распространенных способов генерации криптографических хешей является использование блочных шифров.

К надежным с точки зрения криптографии хеш-функциям должны быть предъявлены следующие основные требования:

  1. Хеш-функция должна представлять из себя одностороннюю функцию т.е. по образу (хешу) невозможно или почти невозможно найти исходный прообраз (сообщение).

  2. Функция хеширования должна быть устойчива к коллизиям. Коллизия – это пара исходных сообщений, имеющая одинаковое выходное значение. Считается, что относительно быстрое нахождение коллизии в алгоритме хеширования делает подобный алгоритм ненадёжным с точки зрения криптоанализа.

Перейдем к подробному рассмотрению одного из самых безопасных и эффективных алгоритмов хеширования на сегодняшний день.

Иллюстрация

Пример потенциального использования криптографического хэша следующий: Алиса ставит перед Бобом сложную математическую задачу и утверждает, что она ее решила. Боб хотел бы попробовать это сам, но все же хотел бы убедиться, что Алиса не блефует. Поэтому Алиса записывает свое решение, вычисляет его хеш-код и сообщает Бобу значение хеш-функции (сохраняя при этом решение в секрете). Затем, когда Боб сам придумает решение несколько дней спустя, Алиса может доказать, что у нее было решение раньше, открыв его и попросив Боба хэшировать его и проверить, соответствует ли оно хеш-значению, данному ему ранее. (Это пример простой схемы обязательств ; на практике Алиса и Боб часто будут компьютерными программами, и секрет будет сложнее подделать, чем заявленное решение головоломки.)

SHA1, SHA2, SHA3

Secure Hashing Algorithm (SHA1) — алгоритм, созданный Агентством национальной безопасности (NSA). Он создает 160-битные выходные данные фиксированной длины. На деле SHA1 лишь улучшил MD5 и увеличил длину вывода, а также увеличил число однонаправленных операций и их сложность. Однако каких-нибудь фундаментальных улучшений не произошло, особенно когда разговор шел о противодействии более мощным вычислительным машинам. Со временем появилась альтернатива — SHA2, а потом и SHA3. Последний алгоритм уже принципиально отличается по архитектуре и является частью большой схемы алгоритмов хеширования (известен как KECCAK — «Кетч-Ак»). Несмотря на схожесть названия, SHA3 имеет другой внутренний механизм, в котором используются случайные перестановки при обработке данных — «Впитывание» и «Выжимание» (конструкция «губки»).

Последовательное хеширование с использованием трубы (|)

К примеру, нам нужно рассчитать sha256 хеш для строки ‘HackWare’; а затем для полученной строки (хеша), рассчитать хеш md5. Задача кажется очень тривиальной:

echo -n 'HackWare' | sha256sum | md5sum

Но это неправильный вариант. Поскольку результатом выполнения в любом случае является непонятная строка из случайных символов, трудно не только обнаружить ошибку, но даже понять, что она есть. А ошибок здесь сразу несколько! И каждая из них ведёт к получению абсолютно неправильных данных.

Даже очень бывалые пользователи командной строки Linux не сразу поймут в чём проблема, а обнаружив первую проблему не сразу поймут, что есть ещё одна.

Очень важно помнить, что в строке вместе с хешем всегда выводится имя файла, поэтому выполняя довольно очевидную команду вроде следующей:

echo -n 'HackWare' | sha256sum | md5sum

мы получим совсем не тот результат, который ожидаем. Мы предполагаем посчитать sha256 хеш строки ‘HackWare’, а затем для полученной строки (хеша) рассчитать новый хеш md5. На самом деле, md5sum рассчитывает хеш строки, к которой прибавлено « —». Т.е. получается совершенно другой результат.

Выше уже рассмотрено, как из вывода удалять « —», кажется, теперь всё должно быть в порядке:

echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{print $1}' | md5sum

Давайте разобьём это действие на отдельные команды:

echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{print $1}'

Получаем

353b717198496e369cff5fb17bc8be8a1d8e6e6e30be65d904cd000ebe394833

Второй этап хеширования:

echo -n '353b717198496e369cff5fb17bc8be8a1d8e6e6e30be65d904cd000ebe394833' | md5sum
0fcc41fc5d3d7b09e35866cd6e831085  -

Это и есть правильный ответ.

Попробуем выполнить

echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{print $1}' | md5sum

Мы получим:

379f867937e7a241f7c7609f1d84d11f  —

Проблема в том, что когда выводится промежуточный хеш, к нему добавляется символ новой строки, и второй хеш считается по этой полной строке, включающей невидимый символ!

Используя printf можно вывести результат без конечного символа новой строки:

printf '%s' `echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{print $1}'` | md5sum

Результат вновь правильный:

0fcc41fc5d3d7b09e35866cd6e831085  —

С printf не все дружат и проблематично использовать рассмотренную конструкцию если нужно хешировать более трёх раз, поэтому лучше использовать tr:

echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{print $1}' | tr -d '\n' | md5sum

Вновь правильный результат:

0fcc41fc5d3d7b09e35866cd6e831085  —

Или даже сделаем ещё лучше – с программой awk будем использовать printf вместо print (это самый удобный и короткий вариант):

echo -n 'HackWare' | sha256sum | awk '{printf $1}' | md5sum

Зачем нужен Хэш?

Основные цели у Хэш-функций всего три (вернее их предназначения).

1. Проверка целостности данных. В данном случае все просто, такая функция должна вычисляться быстро и позволять так же быстро проверить, что, к примеру, скачанный из интернета файл не был поврежден во время передачи.

2. Рост скорости поиска данных. Фиксированный размер блока позволяет получить немало преимуществ в решении задач поиска. В данном случае, речь идет о том, что, чисто технически, использование Хэш-функций может положительно сказываться на производительности

Для таких функций весьма важное значение представляют вероятность возникновения коллизий и хорошее распределение

3. Для криптографических нужд

Данный вид функций свертки применяется в тех областях безопасности, где важно чтобы результаты сложно было подменить или где необходимо максимально усложнить задачу получения полезной информации из Хэша

Известные Хэш-функции

Самыми известными считаются следующие три Хэш-функции:

1. CRC16, CRC32, CRC64 — эти Хэш-функции очень просты и применяются только для проверки целостности данных. Например, при передачи данных по сети. При этом цифра после CRC — это не более, чем количество бит в выходном блоке. Самым известным из них является CRC32, размер Хэш-кода которого составляет всего 4 байта.

Примечание: Данная функция свертки состоит всего из одной операции XOR, которая последовательно выполняется ко всем входным блокам исходного текста. Поэтому ее обычно применяют только для проверки целостности данных.

2. MD5 — в свое время эта Хэш-функция была очень популярна для хранения паролей и прочих целей безопасности. Размер выходного блока составляет 128 бит. В принципе, применяется и до сих пор, однако стоит знать, что стойкость этого алгоритма уже не столько хороша (банально мощности компьютеров выросли — смотрите пример в статье, которую указал в предыдущем подразделе).

3. SHA-1, SHA-2 — самым известным и поддерживаемым многими системами является стандарт SHA-1 (160 бит). Однако, постепенно идет переход на SHA-2 (от 224 бит до 512), так как стойкость первого алгоритма постепенно снижается, как и у MD5.

На самом деле, в РФ существует и применяется собственный криптостойкий алгоритм ГОСТ Р 34.11-2012 (ранее использовался ГОСТ Р 34.11-94), однако распространенность его в интернете очень мала (в плане известности).

Теперь, вы знаете что такое Хэш, для чего он применяется и ряд других аспектов.

  • Что такое стек?
  • Что такое хэштег?

Хэширование Bitcoin SHA-256

Криптовалюты Биткоин же работает на алгоритме SHA-256, некой модификации сырого SHA-2. Только на выходе получается не 5 слов, как в первой версии, а целых 8. Восемь 32-х битных слов образуют хеш-сумму размером 256 бит — отсюда и название алгоритма. SHA—256 это классический алгоритм для криптовалют: на нем построена не только основная криптовалюта — Bitcoin, Но и Соответственно в форках bitcoin таких как Bitcoin Cash, Bitcoin Gold, Bitcoin Diamond. используется этот же алгоритм Помимо этих монет, SHA—256 используется также в: * Steemit; * DigiByte; * PeerCoin; * NameCoin; * TeckCoin; * Ocoin; * Zetacoin; * EmerCoin.И многих других Также алгоритм SHA-256 используется как подпрограмма в криптовалюте Litecoin, а основным алгоритмом для майнинга там является Scrypt.Но эти все монеты темы совсем другой рубрики, поэтому просто продолжим говорить о хешировании. Давайте систематизируем кое-что из уже сказанного.В общем процесс хеширования — это череда математических воздействий которым подвергаются данные произвольной длины для преобразования на выходе в битовую строку фиксированной длины. И Каждый из алгоритмов работает по своему, но хорошая хеш-функция должна обладать следующими свойствами

  1. Как уже было сказано, функция эта должна уметь приводить любой объем цифровых двоичных данных к числу заданной длины (по сути это сжатие до битовой последовательности заданной длины хитрым способом).
  2. При этом малейшее изменение (хоть на один бит) входных данных должно приводить к полному изменению хеша., то есть к лавинному эффекту
  3. Также Хеш функция должна быть стойкой к обратной операции, т.е. вероятность восстановления исходных данных по хешу должна быть весьма низкой, хотя это сильно зависит от задействованных над задачей обратного преобразования вычислительных мощностей
  4.  Еще В идеале хеш функция должна иметь как можно более низкую вероятность возникновения коллизий. Согласитесь, что не круто будет, если из разных массивов данных будут часто получаться одни и те же значения хэша
  5.  Также Хорошая хеш-функция не должна сильно нагружать железо при своем исполнении. От этого сильно зависит скорость работы системы на ней построенной. И хеш функций много и всегда имеется компромисс между скоростью работы и качеством получаемого результата.
  6. И еще очень желательно, чтобы Алгоритм работы функции должен быть открытым, чтобы любой желающий мог бы оценить ее криптостойкость, т.е. вероятность восстановления начальных данных по выдаваемому хешу.

Все это обязательные условия хорошей хеш функции и Хеширование очень важно для работы блокчейна. Как вы возможно знаете, все, что записано в блокчейне, уже никак нельзя изменить или удалить

А все потому, что данные в блокчейн записываются в виде хеш-суммы всего блока. А хеш-сумма блока рассчитывается с использованием хеш-суммы предыдущего блока, то есть исходная информация блока состоит не только от его содержания, но и в том числе и из хеш суммы предыдущего блока и поэтому Малейшее изменение данных в старом блоке вызовет эффект лавины, и блокчейн просто отбросит блок со странной хеш-суммой. Именно поэтому никто и никогда не смог взломать Биткоин. И именно поэтому советуют подождать шесть подтверждений в сети, чтобы сформировалось шесть и больше блоков, ведь вероятность, что один майнер посчитает шесть и больше блоков ничтожно мала, поэтому чем больше прошло времени и подтверждений после транзакции в сети биткоин, тем надежнее можно считать эту транзакцию. И это все связано с майнингом, который так-же основан на хешировании.

Дата публикации статьи: 1.12.2020

Построение попарно независимого множества хеш-функций[править]

Теорема:
Семейство хеш функций, описанное выше, также является попарно независимым.
Доказательство:

Для функции получаем

Выразим отсюда и . Вычтя из первого уравнения второе, получим:

Теперь сначала первое домножим на , и второе на . Вычитаем:

Запишем иначе:

,

где .

Стоит отметить, что эти равенства мы считаем выполненными, если при данных и и каких-либо и они будут верными (исходя из того как мы их получили).

, — простое, тогда

Теперь заметим, что принимает различных значений, а — значений. Понятно, что для заданных и с вероятностью лишь найдётся , обращающий первое равенство в тождество; аналогично и со вторым равенством.

Остаётся подытожить наши выкладки.

Переход к третьей строчке объясняется тем, что события, объединённые знаком , независимы (т.к. случайные величины здесь только и ; — фиксированы).

Как хеш-функции применяются в блокчейне

Чтобы блокчейн работал, он должен обновляться. Подобно банку, он должен вести актуальные записи всех транзакций и активов (например, биткойнов), имеющихся у каждого участника сети. Именно при обновлении транзакционной информации любая аутентифицирующая система уязвима для атаки. Банк сглаживает этот риск благодаря наличию строгой централизованной иерархии, гарантирующей подлинность на свой собственный риск. Так как блокчейну удаётся обновляться, оставаясь децентрализованным? Он использует криптографическую вероятностную хеш-игру, называемую «доказательство выполнения работы» (Proof of Work).

Как проверить хеш в Windows 10

Любая настольная операционная система, будь то Windows 10, Linux или MacOS, имеет стандартные механизмы проверки хеш-сумм любых файлов на вашем диске.

Как узнать хеш в PowerShell

PowerShell выдаст вам хеш-сумму вашего файла. По умолчанию Windows генерирует хеш SHA-265, но вы можете указать, что вам нужен хеш другого алгоритма. Для этого используйте следующие команды:

  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm MD5
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm SHA1
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm SHA256
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm SHA384
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm SHA512
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm MACTripleDES
  • Get-FileHash F:\Test.txt -Algorithm RIPEMD160

Как проверить хеш-сумму через Командную строку

Множество действий, которые вы выполняете в PowerShell, можно сделать и в классической командной строке. Проверка хеша через Командную строку делается следующим образом.

По умолчанию Командная строка выводит на экран хеш-сумму SHA
1
, но вы можете изменить это, указав системе, какой именно хеш вы хотите получить. Для этого используйте следующие команды:

  • certutil -hashfile F:\Test.txt MD5
  • certutil -hashfile F:\Test.txt MD4
  • certutil -hashfile F:\Test.txt MD2
  • certutil -hashfile F:\Test.txt SHA512
  • certutil -hashfile F:\Test.txt SHA384
  • certutil -hashfile F:\Test.txt SHA256
  • certutil -hashfile F:\Test.txt SHA1

Как проверить хеш через HasTab

HashTab – это отличная небольшая утилита, которая упростит проверку хеш-сумм. Вам не надо будет каждый раз вводить сложные команды для проверки. Достаточно будет только зайти в свойства файла, где уже будут собраны все суммы.

Кроме того, HashTab позволяет легко сравнить хеш-суммы двух файлов. Для этого по первому файлу кликните правой кнопкой мыши, выберите Свойства
, а затем откройте вкладку Хеш-суммы файлов
. Нажмите Сравнить файл
и укажите путь к второму файлу.

Хеш-сумма второго файла отобразится в поле Сравнение хеша
, и, если суммы совпадают, возле иконки решетки будет зеленая галочка. Если не совпадают – красный крестик.

ие расчитанное по набору входных данных с помощью специального алгоритма. Контрольная сумма чаще всего используется для проверки целосности файлов. То есть в грубом приблежении контрольная сумма это ключ
, который позволяет однозначно отличить два разных набора данных (два разных файла). Например, вы скачали файл из интернета ( игры, установочный ), вы можете быть уверенны, что в процессе скачивания файл не был поврежден и был полностью загружен? А ведь использование такого «неисправного» файла зачастую приводит к ошибкам при установке игры или ОС или чего угодно. Причем о том, что ошибка возникла именно из-за поврежденного в процессе загрузки файла вы можете и не знать, обвиняя во всех проблемах свой компьютер.

Так вот, что бы избежать таких проблем и используются контрольные суммы. Часто многие ресурсы вместе со сылкой на файл оставляют и контрольную сумму этого файла. И вы, скачав этот файл, сможете сравнить контрольную сумму скачанного файла с той, которая была оставлена на ресурсе и однозначно удостовериться в том, что файл был скачан без ошибок.

Для вычисления и сравнения контрольных сумм используются специальные программы. Самая распространенная из них это HashTab
. Эта программа бесплатная. Скачать ее можно отсюда:

Для установки распакуйте архив и запустите файл установки программы.

После установки не появляется ярлык программы, нету этой программы и в меню быстрого запуска Пуск. Для того чтобы воспользоваться программой, нажмите правой кнопкой
по любому файлу и выберите пункт Свойства
(проделаем эту операцию со скачанным архивом)

Обратите внимание, что в окне свойств файла появилась новая вкладка Хеш-суммы файлов

Для того чтобы сравнить контрольные суммы файлов скопируйте хеш-сумму, с сайта программы и вставьте ее в поле Сравнение хеша
окна свойств.

У каждого файла имеется свое собственное уникальное значение, которое может быть использовано для проверки файла. Это значение носит название хэш или контрольная сумма. Оно зачастую используется разработчиками программного обеспечения при обращении к файлам. По контрольной сумму проходит сверка файла с целью выявить его целостность и совпадение с заданным идентификатором.

Есть несколько алгоритмов вычислений контрольной суммы файла, среди которых наиболее известны и распространены MD5, SHA256, SHA1, SHA384. Вычислить хэш файла, то есть его контрольную сумму, можно как стандартными инструментами Windows, так и сторонними сервисами. В рамках данной статьи рассмотрим, как это сделать.

Где и как применяется Хэш?

Как вы, вероятно, уже догадались Хэш применяется при решении очень многих задач. Вот несколько из них:

1. Пароли обычно хранятся не в открытом виде, а в виде Хэш-сумм, что позволяет обеспечить более высокую степень безопасности. Ведь даже если злоумышленник получит доступ к такой БД, ему еще придется немало времени потратить, чтобы подобрать к этим Хэш-кодам соответствующие тексты. Вот тут и важна характеристика «сложность восстановления исходных данных из значений Хэша».

Примечание: Советую ознакомиться со статьей пара советов для повышения уровня безопасности паролей.

2. В программировании, включая базы данных. Конечно же, чаще всего речь идет о структурах данных, позволяющих осуществлять быстрый поиск. Чисто технический аспект.

3. При передачи данных по сети (включая Интернет). Многие протоколы, такие как TCP/IP, включают в себя специальные проверочные поля, содержащие Хэш-сумму исходного сообщения, чтобы если где-то произошел сбой, то это не повлияло на передачу данных.

4. Для различных алгоритмов, связанных с безопасностью. Например, Хэш применяется в электронных цифровых подписях.

5. Для проверки целостности файлов

Если обращали внимание, то нередко в интернете можно встретить у файлов (к примеру, архивы) дополнительные описания с Хэш-кодом. Эта мера применяется не только для того, чтобы вы случайно не запустили файл, который повредился при скачивании из Интернета, но и бывают просто сбои на хостингах

В таких случаях, можно быстро проверить Хэш и если требуется, то перезалить файл.

6. Иногда, Хэш-функции применяются для создания уникальных идентификаторов (как часть). Например, при сохранении картинок или просто файлов, обычно используют Хэш в именах совместно с датой и временем. Это позволяет не перезаписывать файлы с одинаковыми именами.

7. И так далее.

На самом деле, чем дальше, тем чаще Хэш-функции применяются в информационных технологиях. В основном из-за того, что объемы данных и мощности самых простых компьютеров сильно возрасли. В первом случае, речь больше о поиске, а во втором речь больше о вопросах безопасности.

Что такое hash() в Python?

hash() в Python – это целое число фиксированного размера, которое идентифицирует конкретное значение.

Отметим, что может означать:

  • Одинаковые данные будут иметь одинаковое хеш-значение.
  • Даже небольшое изменение исходных данных может привести к совершенно иному хеш-значению.
  • Хеш получается из хеш-функции, в обязанности которой входит преобразование данной информации в закодированный хеш.
  • Очевидно, что количество объектов может быть намного больше, чем количество хеш-значений, и поэтому два объекта могут хешировать одно и то же. Это называется конфликтом хэша. Это означает, что если два объекта имеют одинаковый хэш-код, они не обязательно имеют одно и то же значение.