Коэффициент шарпа

What Is the Sharpe Ratio?

The Sharpe ratio was developed by Nobel laureate William F. Sharpe and is used to help investors understand the return of an investment compared to its risk. The ratio is the average return earned in excess of the risk-free rate per unit of volatility or total risk. Volatility is a measure of the price fluctuations of an asset or portfolio.

Key Takeaways

  • The Sharpe ratio adjusts a portfolio’s past performance—or expected future performance—for the excess risk that was taken by the investor.
  • A high Sharpe ratio is good when compared to similar portfolios or funds with lower returns.
  • The Sharpe ratio has several weaknesses, including an assumption that investment returns are normally distributed.

1:49

Как рассчитывается

Формула расчета выглядит непростой для понимания:

КШ = МО (Д – Да) / СО, где:

Д — доходность анализируемого инструмента или портфеля;

Да — базовая доходность альтернативного инструмента, в качестве которого обычно используется финансовый актив с минимальным риском (государственные облигации или страхуемые депозиты);

МО — математическое ожидание;

СО — стандартное отклонение доходности актива от базовой.

Сложно? Разберем подробнее.

Разницу между нормой прибыли анализируемого и базового финансового инструмента часто называют «премией за риск» — дополнительные деньги, получаемые инвестором за более рискованные вложения.

Математическое ожидание есть не что иное, как среднее значение отклонений волатильной величины, в нашем случае, рентабельности выбранного актива от базовой за рассматриваемый период. В самом простом случае дискретного равномерного распределения (по дням, неделям, месяцам) это — обычное среднее арифметическое всех отклонений:

МО = ∑ Д / N — ∑ Да / N, где N — количество периодов.

Другими словами, это просто разница между средней нормой прибыли анализируемого и базового актива.

Пример 1. Цена акций компании «Альфа» в течение года в среднем увеличивалась на 3% в месяц. Государственные облигации за этот же период сгенерировали 1% в месяц. Математическое ожидание равно 2%.

С числителем разобрались. Стандартное отклонение в знаменателе отражает степень волатильности, то есть показывает, насколько сильно изменяется доходность (или ее отклонение от базовой величины) от периода к периоду. Зачем вообще это знать? Приведем простой пример.

Пример 2. Акции компании «Альфа» три года планомерно росли в цене: 20, 25, 30%. Не трудно подсчитать арифметическое среднее: 25%. Стоимость бумаг компании «Бета» менялась следующим образом: 40, -20, 55%. Средняя величина: 25%. Ну, и куда вы будете инвестировать? Очевидно, в бумаги «Альфа», которые гарантируют устойчивый, стабильный рост. Ценовые взлеты «Бета» чередуются с падениями, а, значит, получение прибыли не гарантировано (повышенные риски).

Стандартное отклонение говорит именно о величине разброса прибылей и убытков. Чем оно больше, тем рисковее вложения. С математической точки зрения, рассчитывается по формуле:

СО= √(∑(П — Пср)^2/(N-1))

П — премия за риск за короткий временной отрезок в пределах анализируемого периода;

Пср — средняя арифметическая премия за риск;

N — количество временных отрезков.

Не волнуйтесь, для расчета стандартного отклонения даже в Excel есть простая формула СТАНДОТКЛОН. Очевидно также, что, если в качестве базовой рентабельности вы используете постоянную величину, стандартное отклонение можно рассчитывать прямо по выборке доходности, а не премии за риск.

Разобравшись со всеми теоретическими аспектами калькуляции, перейдем к практике.

Пример 3. В таблице показан пример расчета для акций ПАО Сбербанк за 2016 год.

Месяц

Дата

Цена закрытия (руб).

Прибыль за месяц

Доходность индекса гос. бумаг

Премия за риск

1

29.01.2016

96,50

-1,5%

1,2%

-2,8%

2

29.02.2016

107,00

10,9%

1,2%

9,6%

3

31.03.2016

109,90

2,7%

1,2%

1,5%

4

29.04.2016

123,55

12,4%

1,2%

11,2%

5

31.05.2016

132,56

7,3%

1,2%

6,1%

6

30.06.2016

133,00

0,3%

1,2%

-0,9%

7

29.07.2016

139,15

4,6%

1,2%

3,4%

8

31.08.2016

143,50

3,1%

1,2%

1,9%

9

30.09.2016

145,34

1,3%

1,2%

0,0%

10

31.10.2016

147,40

1,4%

1,2%

0,2%

11

30.11.2016

158,70

7,7%

1,2%

6,4%

12

30.12.2016

173,25

9,2%

1,2%

7,9%

Среднее значение:

4,9%

1,2%

3,7%

Стандартное отклонение:

4,5%

К. Шарпа:

0,83

Допущения:

Близкий к единице коэффициент Шарпа показывает великолепные результаты за 2016 год, даже учитывая, что в качестве альтернативной ставки был использован повышенный индекс. Остается только выбрать альтернативный объект вложений, провести его анализ и сравнить параметры. Но с этим вы справитесь сами.

Примеры расчета коэффициента Шарпа для торговых стратегий

Если рассчитывать данный покащатель для отдельной торговой системы, здесь уже будет автоматически исключена безрисковая доходность (так как она здесь отсутствует).

Для примера, возьмем форекс стратегию SMAT — коэффициент Шарпа для нее составил около 1.15.

Далее берем величину риска, то есть среднее значение волатильности (учитывая величину просадки на Форекс) финансового инструмента или выбранной валютной пары (в нашем случае, это EUR/JPY), по которой осуществляли торговлю по системе за определенный период.

Среднюю волатильность за период по конкретному финансовому инструменту, можно узнать через калькулятор волатильности (подробно в этой статье) или через сервис Авточартист, где также предоставляется подробная информация о данной величине. Кроме этого данные по нужному Вам финансовому инструменту должны быть на сайте Вашего форекс брокера, который по запросу должен предоставить Вам эту информацию.

В результате, по формуле, делим доходность на риск и получаем нужное нам значение коэффициента Шарпа.

С помощью данного коэффициента, трейдеры могут сравнивать эффективность двоих разных систем между собой. Для примера, если сравнивающиеся системы показали одинаковую доходность за период, но у одной стратегии вышел больше риск, чем у другой, то показатель Шарпа у первой будет соответственно меньше, что говорит о ее меньшей эффективности по сравнению с другой торговой системой.

Как вариант и пример для простого применения коэффициента Шарпа, его можно было бы использовать для определения и сравнивания эффективности торговых стратегий разных Памм счетов или управляющих предоставляющих возможности копирования их сделок. Но при этом, в случае с Памм счетами, он должен использовать только одну (или несколько) торговую стратегию с информацией об валютном инструменте, на котором ведется торговля. Но это будет сделать сложно, так как большинство прибыльных управляющих торгуют портфелями, и не факт что будут делится дополнительной информацией касательно их.

Во втором случае, с копированием сделок, коэффициент подходит более оптимально, так как торговые сигналы (в большинстве случаев) будут поступать по какой валютной паре, соответственно и пользователю, который их использует, будут легче сделать расчеты для определения эффективности торговли управляющего. Кроме этого, есть сервисы, которые в статистике торговли управляющих указывают готовое значение показателя Шарпа (один из таких мы рассмотрим в следующей статье).

Со всей этой простотой расчетов и интерпретации, данный показатель обладает и некоторым существенным недостатком. Он состоит в том, что если трейдер торгует редко, но при этом каждый раз зарабатывает большими объемами, то коэффициент Шарпа при этом будет не высокий

Это объясняется тем что средняя волатильность такого заработка будет высокая, и это не важно в какую сторону, прибыльную или убыточную, идет торговля

Примеры этого показано на рисунках выше и ниже, где стратегии №1 и 2 имеют разную прибыль и существенно разный коэффициент Шарпа.

Как видите, друзья трейдеры, коэффициент Шарпа является весьма интересным и практичным показателем для определения эффективности не только стратегий на рынке Форекс, но и любых других финансовых активов. Расчеты этого показателя не сложны и не занимают много времени, соответственно каждый трейдер может узнать или сравнить эффективность своей торговой системы с другими.

Ну что же, уважаемые читатели, Вы ознакомились с очередным показателем оценки эффективности торговых стратегий и теперь знаете как его можно применять в процессе работы или тестировании новых, или уже существующих систем.

Кстати, забегу немного наперед, чтобы сообщить Вам об одной из интересных следующих публикаций, которая будет посвящена теме о возможности и способах получения готовых бесплатных сигналов для торговли на рынке Форекс, мы пошагово рассмотрим всю схему такой возможности. Так что не пропустите выход этой статьи и для этого обязательно подписывайтесь на обновления!

Всем удачи и до встречи на страницах форекс блога!

Относительность вычислений и результатов

Безусловно, коэффициент Шарпа достаточно наглядно иллюстрирует потенциал и риски. Но вместе с этим, есть случаи, когда эти цифры будут не очень адекватно показывать реальное положение дел и давать не совсем верную информацию, что в итоге приведёт к упущению больших возможностей по заработку.

Рассмотрим два простых случая, которые можно назвать рядовыми и которые часто встречаются на форексе и других финансовых рынках:

  1. Есть трейдер, который работает внутри дня, использует огромное кредитное плечо и депозит довольно сильно раскачивается в обе стороны. Если посмотреть на итоговый результат за месяц, то он может составлять десятки,а иногда и сотни процентов. Особенно часто это встречается у любителей криптовалюты, когда им удаётся поймать мощное движение, а также на волатильных кросс-парах валютного рынка, они могут пробегать за день по 500 пунктов. То есть результат выглядит потрясающим, но в реальности мы понимаем, что такая торговля не будет бесконечно успешной, рано или поздно депозит такого скальпера сливается. Происходит так по одной простой причине – если мы задействуем депозит полностью, то зарабатывать можем сколько угодно пунктов, а вот слив всегда будет через фиксированное значение. По евродоллару это будет около 110-120 пунктов при плече 1:100. Такой подход работы “на всё” практикуется многими. Коэффициент Шарпа будет очень высоким и будет показывать реальную картину.
  2. Есть трейдер, который реально много знает, умеет торговать и работает сразу по огромному количеству инструментов, но с малыми лотами. Нередко практикуется построение трендовых пирамид, то есть по мере движения в нужном направлении будет получаться постоянно растущий профит, а вот открытые ордера переводятся в безубыток. И так сразу по множеству инструментов. Стопы короткие, по возможности безубытки, зато профит удерживается до максимальных значений.

    Что получаем в таком случае? Коэффициент Шарпа будет всё также высоким из-за высокой доходности, но вот только риски по факту совершенно другие. Слив такому трейдеру не грозит, у него рабочий подход совершенно другой, который предусматривает быструю фиксацию маленького по размеру убытка. А за счёт умений по тренду берутся огромные расстояния. Если посмотреть стейтмент, то там будет 70-80% убыточных и нулевых (безубыточных) сделок, но зато профитные будут в десятки раз больше по величине.

Вот и получается, что две одинаковые ситуации в рамках дохода и коэффициента Шарпа, а насколько всё отличается в реальной жизни

Именно поэтому не стоит смотреть на одни лишь цифры, нужно также обращать внимание на детали и изучать историю, смотреть ещё множество показателей. Это хорошо иллюстрируют ПАММ-сервисы, на которых можно перед инвестированием подробно изучить показатели счёта – какая максимальная просадка была, как выглядит кривая доходности и так далее

Всё это позволит принять верное решение и не вложиться в счёт, который завтра может слиться.

Example of How to Use Sharpe Ratio

The Sharpe ratio is often used to compare the change in overall risk-return characteristics when a new asset or asset class is added to a portfolio.

For example, an investor is considering adding a hedge fund allocation to their existing portfolio that is currently split between stocks and bonds and has returned 15% over the last year. The current risk-free rate is 3.5%, and the volatility of the portfolio’s returns was 12%, which makes the Sharpe ratio of 95.8%, or (15% — 3.5%) divided by 12%.

The investor believes that adding the hedge fund to the portfolio will lower the expected return to 11% for the coming year, but also expects the portfolio’s volatility to drop to 7%. They assume that the risk-free rate will remain the same over the coming year.

Using the same formula, with the estimated future numbers, the investor finds the portfolio has the expected Sharpe ratio of 107%, or (11% — 3.5%) divided by 7%.

Here, the investor has shown that although the hedge fund investment is lowering the absolute return of the portfolio, it has improved its performance on a risk-adjusted basis. If the addition of the new investment lowered the Sharpe ratio, it should not be added to the portfolio. This example assumes that the Sharpe ratio based on past performance can be fairly compared to expected future performance.

Простое объяснение коэффициента Шарпа

Не нужна паниковать! Это только на первый взгляд концепция кажется замысловатой, хотя на самом деле она очень проста.

С точки зрения практики коэффициент Шарпа определяет: насколько доходен ваш портфель. Подсчитать его можно с помощью формулы:

Rp-Rf.

Это измеряет, обычно ежегодную доходность портфеля и процентную ставку, которую вы можете получить, для этого нужно просто купить ценные бумаги казначейства США на три месяца.

Коэффициент Шарпа показывает всего две вещи. Приносит ли ваш портфель инвестиций больше денег, чем известная безрисковая процентная ставка. И вторая – он демонстрирует соотношение доходности к рискам. Или, проще говоря, торгуете ли вы на форекс разумно или постоянно рискуете.

Итак, с помощью такой формулы определяют может ли ваша торговая система принести прибыль или вам легче забыть про неё и купить векселя национального казначейства.

Допустим, что ваша стратегия смогла принести больше прибыли, чем процентная ставка по векселями. На этом этапе Шарп своим коэффициентом задает вам другой вопрос: можете ли вы сделать больше денег с помощью умения или просто потому, что ваши риски выше?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос первую часть формулы (Rp-Rf) делят на стандартное отклонение σp.

Ещё один показатель, который позволяет оценить риски – это коэффициент нестабильности акции или Бета. Он содержит информацию о том, какой уровень неустойчивости содержит конкретная акция.

Он указывает разницу между доходностью портфеля или ПИФа и движением эталона, или набора ценных бумаг, необходимой стратегии инвестирования, например в индекс РТС.

Чтобы выбрать эталон существует другое правило коэффициент корреляции. Чем он ниже, тем менее точно Бета демонстрирует эффективность фонда. Чем коэффициент корреляции ниже и ближе к единице, тем бета правдивей.

На Бета, обычно, не обращают внимание, если коэффициент корреляции меньше 0,75. Чем сильнее доходность ПИФа колеблется от доходности эталона, чем более высокие риски по акциям, тем выше значение коэффициента Бета

Когда Бета больше единицы – это сигнал, что можно заработать денег больше эталона при росте последнего. С другой стороны такое значение бета означает, что при падении рынка и убыток будет значительно большое.

Недостаток данного коэффициента в том, что он связан с историческими данными. Прошлая волатильность и бета рассчитанная нужным способом могут оказаться импотентными на предсказаниях будущей волатильности и беты.

Сможет ли обычный инвестор посчитать Шарпа и Бета коэффициенты? Да это не сложно. Такое вычисление может сделать любой, кто обладает минимумом багажа знаний по математике.

Коэффициент Шарпа относителен. Он учитывает как доходность, так и риск портфеля. В числителе находится превышение доходности портфеля над ставкой без риска. Это связано с тем, что именно эта величина должна выступать в качестве премии за портфельный риск. В знаменателе расположен показатель риска. Этот показатель и называют коэффициентом Шарпа.

Может ли метод Шарпа помочь в подборе надежного ПИФа? Рассчитывайте среднегодовую доходность ПИФа, найдите среднеквадратичное отклонение, делите одно на другое и получаете коэффициент Шарпа. Аналогично рассчитав этот показатель для рядя ПИФов вы можете и х сравнить. Чем выше коэффициент, тем эффективнее выполняется управление портфелем ПИФа.

Например, пусть управляющие инвестициями, А и Б, за последние три года получили по 20%, но у А Шарп равен 1,07, а у Б – 0,79 тогда для одинаковой прибыли А рисковал значительно меньше чем Б. Коэффициент Шарпа демонстрирует, были ли доходы получены с помощью продуманных решений или с помощью риска.

Наш фондовый финансовый рынок долгое время рос, поэтому может сложиться мнение, что нужно подбирать портфель с высоким коэффициентом корреляции (Бета)?

Коэффициент находится в зависимости от динамики отдельной акции и рынка в целом. Если динамика акции отстает от динамики рынка, Коэффициент Бета уменьшается. Покупая акции в высоким коэффициентом Бета вы делаете ставку на историю движения цены акции, что совершенно не гарантирует успех.

Использование коэффициента Шарпа и Бета коэффициента нужны для правильной организации долгосрочных инвестиций. Это связано с тем, что эти показатели позволяют рассчитать риск и доходность в составленном портфеле. А без этого о стабильном доходном инвестировании говорить не возможно. Работа на финансовом рынке – это продуманная стратегия и немного удача.

Предыдущая
Индикаторы ФорексТиковые объемы на Форекс и индикатор тиковых объемов для MetaTrader 4
Следующая
Форекс для начинающихМониторинг торговых форекс счетов в режиме реального времени через myfxbook. Советник myfxbook

Using the Sharpe Ratio

The Sharpe ratio is a measure of return often used to compare the performance of investment managers by making an adjustment for risk.

For example, Investment Manager A generates a return of 15%, and Investment Manager B generates a return of 12%. It appears that manager A is a better performer. However, if manager A took larger risks than manager B, it may be that manager B has a better risk-adjusted return.

To continue with the example, say that the risk-free rate is 5%, and manager A’s portfolio has a standard deviation of 8% while manager B’s portfolio has a standard deviation of 5%. The Sharpe ratio for manager A would be 1.25, while manager B’s ratio would be 1.4, which is better than that of manager A. Based on these calculations, manager B was able to generate a higher return on a risk-adjusted basis.

For some insight, a ratio of 1 or better is good, 2 or better is very good, and 3 or better is excellent.

Пример оценки коэффициента Шарпа для инвестиционного портфеля

Если вы формируете сами инвестиционный портфель и вам необходимо сравнить различные портфели ценных бумаг, то для этого необходимо получить котировки изменения всех акций входящий в портфель, рассчитать их доходность и общий риск портфеля. Рассмотрим более подробно пример расчета коэффициента Шарпа в программе Excel.

Получить котировки можно с сайта finam.ru в разделе «Про рынок» → «Экспорт данных». Возьмем портфель из трех акций: ОАО «Газпром», ОАО «ГМК Норильский Никель» и ОАО «Сбербанк». Для каждой акции оценим долю в общем портфеле, так у Газпрома – 0,3, ГМК Нор. Никель – 0,5 и Сбербанк – 02. Для анализа брались котировки в течение года с 31.01.2014 – 31.01.2015.

Расчет коэффициента Шарпа для инвестиционного портфеля в Excel

На следующем этапе необходимо рассчитать доходность по каждой ценной бумаге портфеля. Для этого воспользуемся формулой в Excel:

Доходность акции Газпром =LN(B7/B6)

Доходность акции ГМК Нор. Никель =LN(C7/C6)

Доходность акции Сбербанк =LN(D7/D6)

Оценка доходности акций инвестиционного портфеля

Далее необходимо рассчитать параметры коэффициента: доходность и риск портфеля в целом, а также оценить безрисковую доходность. Доходность портфеля представляет собой взвешенную сумму среднеарифметических дневных доходностей, риск портфеля равен взвешенной сумме стандартных отклонений доходностей акций.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Безрисковая доходность была взята как годовая процентная ставка по депозиту в банке и составляет 12%. Воспользуемся следующими формулами оценки:

Доходность портфеля =СРЗНАЧ(E7:E256)*B4+СРЗНАЧ(F7:F256)*C4+СРЗНАЧ(G7:G256)*D4

Риск портфеля =СТАНДОТКЛОН(E7:E256)*B4+СТАНДОТКЛОН(F7:F256)*C4+СТАНДОТКЛОН(G7:G256)*D4

Коэффициент Шарпа =(H7-J7)/I7

Оценка эффективности инвестиционного портфеля по коэффициенту Шарпа

Как мы видим значения показателя Шарпа отрицательное, это говорит о том, что данный инвестиционный портфель сформирован неправильно и его следует пересмотреть. Доходность по безрисковому активу оказалась выше, чем сама доходность по акциям. Инвестору целесообразнее было вложиться в безрисковый актив нежели активно управлять и нести дополнительные риски. Более подробно узнать про коэффициенты оценки эффективности инвестиций вы можете в статье: “Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в Excel“.

Limitations of Using Sharpe Ratio

The Sharpe ratio uses the standard deviation of returns in the denominator as its proxy of total portfolio risk, which assumes that returns are normally distributed. A normal distribution of data is like rolling a pair of dice. We know that over many rolls, the most common result from the dice will be seven, and the least common results will be two and twelve.

However, returns in the financial markets are skewed away from the average because of a large number of surprising drops or spikes in prices. Additionally, the standard deviation assumes that price movements in either direction are equally risky.

The Sharpe ratio can be manipulated by portfolio managers seeking to boost their apparent risk-adjusted returns history. This can be done by lengthening the measurement interval. This will result in a lower estimate of volatility. For example, the annualized standard deviation of daily returns is generally higher than that of weekly returns which is, in turn, higher than that of monthly returns.

Choosing a period for the analysis with the best potential Sharpe ratio, rather than a neutral look-back period, is another way to cherry-pick the data that will distort the risk-adjusted returns.

What is the Sharpe Ratio?

The Sharpe Ratio is a financial metric often used by investors when assessing the performance of investment management products and professionals. It consists of taking the excess return of the portfolio, relative to the risk-free rate, and dividing it by the standard deviation of the portfolio’s excess returns. Conceptually, what this provides is a measurement of the portfolio’s outperformance per unit of the portfolio’s volatility. All else being equal, portfolios with higher excess returns or lower volatility will show higher Sharpe Ratios, and vice-versa.

What is a good Sharpe Ratio?

Sharpe Ratios above 1.00 are generally considered “good”, as this would suggest that the portfolio is offering excess returns relative to its volatility. Having said that, investors will often compare the Sharpe Ratio of a portfolio relative to its peers. Therefore, a portfolio with a Sharpe Ratio of 1.00 might be considered inadequate if the competitors in its peer group have an average Sharpe Ratio above 1.00.

How is the Sharpe Ratio calculated?

To calculate the Sharpe Ratio, investors first subtract the risk-free rate from the portfolio’s rate of return, often using U.S. Treasury bond yields as a proxy for the risk-free rate of return. Then, they divide the result by the standard deviation of the portfolio’s excess return. Note that, in using the standard deviation, this formula implicitly assumes that the portfolio’s returns are normally distributed, which may not in fact be the case.

Пример использования коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик риска и доходности при добавлении нового актива или класса активов в портфель. Например, инвестор рассматривает возможность добавления хедж-фонда к своему существующему портфелю, который в настоящее время разделен между акциями и облигациями и принес 15% прибыли за последний год. Текущая безрисковая ставка составляет 3,5%, а волатильность доходности портфеля составляет 12%, что дает коэффициент Шарпа 95,8%, или (15% – 3,5%), деленный на 12%.

Инвестор считает, что добавление хедж-фонда в портфель снизит ожидаемую доходность до 11% в следующем году, но также ожидает, что волатильность портфеля снизится до 7%. Они предполагают, что безрисковая ставка в следующем году останется прежней. Используя ту же формулу с расчетными будущими цифрами, инвестор находит, что портфель имеет ожидаемый коэффициент Шарпа 107%, или (11% – 3,5%), деленный на 7%.

Здесь инвестор показал, что, хотя вложение в хедж-фонд снижает абсолютную доходность портфеля, оно улучшило его эффективность с поправкой на риск. Если добавление новой инвестиции снизило коэффициент Шарпа, ее не следует добавлять в портфель. В этом примере предполагается, что коэффициент Шарпа, основанный на прошлой производительности, можно справедливо сравнить с ожидаемой будущей производительностью.

Шаг второй – что такое стандартное отклонение

Помните пример с двумя трейдерами вначале поста? Хорошо. Давайте отобразим их торговые результаты помесячно:

 Месяц

Трейдер Х

Трейдер Y

1

27%

24%

2

35%

40%

3

34%

33%

4

26%

21%

5

28%

18%

6

30%

31%

7

30%

30%

8

37%

42%

9

31%

35%

10

25%

15%

11

30%

39%

12

27%

32%

В среднем

30%

30%

С первого взгляда, разницы между X и Y нет. Но если присмотреться к каждому месяцу, то увидим, что в первом случае все числа очень близки к среднему значению, 30, а во втором нет.

Какого трейдера вы бы выбрали, если захотели бы вложить свои деньги? Первого? Правильно. Его стратегия более стабильна.

Чтобы выразить наше предположение в цифрах, нужно рассчитать среднеквадратическое отклонение. Для начала необходимо узнать разницу между доходом за каждый месяц и его среднем значением, и поднести результат к квадрату. Пример для трейдера Х мы рассмотрим в таблице ниже:

Месяц

Доход

Доход минус 30%

Квадрат разницы

1

27%

-3%

9%

2

35%

5%

25%

3

34%

4%

16%

4

26%

-4%

16%

5

28%

-2%

4%

6

30%

7

30%

8

37%

7%

49%

9

31%

1%

1%

10

25%

5%

25%

11

30%

12

27%

-3%

9%

Дальше нам осталось малость. Нужно все числа в последней колонке суммировать и разделить на количество месяцев минус один. С полученного значения необходимо взять квадратный корень. Это и будет среднеквадратическое отклонение:

Ϭ = √154/(12-1) = √14 = 4% или 0.04

Логика понятна? Сделаем аналогичные расчеты для трейдера Y и получим Ϭ = 0,09.

Значение коэффициента Шарпа

Теперь поговорим о том, каким должно быть значение коэффициента Шарпа, чтобы инвестиционный актив был привлекательным и надежным с точки зрения инвестора. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Коэффициент Шарпа > 1. Означает очень высокую эффективность управления активами. Фонды и портфели с таким показателем обладают наивысшей привлекательностью для инвестора. К сожалению, на практике значение коэффициента Шарпа > 1 встречается крайне редко.

Коэффициент Шарпа > 0, но < 1. Диапазон значения коэффициента от 0 до 1 говорит о том, что уровень риска при вложении в актив выше, чем значение избыточной доходности актива. Если фонд имеет коэффициент Шарпа в данном диапазоне, стоит проанализировать другие коэффициенты и показатели, чтобы принять решения о целесообразности инвестирования. Чем выше значение коэффициента Шарпа в диапазоне от 0 до 1, тем более привлекательным для инвестора является актив.

Коэффициент Шарпа < 0. Отрицательное значение коэффициента Шарпа говорит о том, что управляющая компания работает неэффективно: уровень избыточной доходности отрицательный, полученная доходность актива несоизмерима с риском. Инвестировать в такой актив не стоит, целесообразнее будет вложить капитал в безрисковый актив с доходностью выше.

Также стоит понимать, что может возникнуть ситуация, когда фонд с более низкой доходностью будет иметь лучший коэффициент Шарпа, чем фонд с более высокой доходностью. Это означает, что у фонда с более высокой доходностью больше разброс доходности, в то время как у фонда с более низкой доходностью доходность стабильна. Таким образом, по сочетанию доходности и риска привлекательнее будет первый фонд с более низкой доходностью.

Для большей точности лучше рассматривать несколько коэффициентов Шарпа за разные периоды, смотреть их динамику. Потому как в каком-то периоде показатель может случайно получиться хорошим или плохим, что не будет отражать общей тенденции.

Подведем итоги

В заключение приведем ряд важных правил и советов, которые необходимо учитывать при калькуляции и интерпретации результатов.

Значение коэффициента по единственному активу мало чем вам поможет. Индикатор обретает смысл только при сравнении двух или нескольких инструментов с похожей рентабельностью или степенью риска. Чем он больше — тем оправданнее вложения. Используйте показатель для выбора объектов.

Если индекс стремится к нулю или принимает отрицательное значение — выбрасывайте актив из рассмотрения (он ничем не лучше безрисковой альтернативы).

Индикатор хорошо работает только при анализе поведения актива за длительный период (не менее одного, еще лучше, трех лет) при условии построения выборки на коротких временных отрезках (день, неделя, месяц). Не пугайтесь этого: данные о ежедневных котировках большинства российских и зарубежных активов доступны на биржевых и финансовых порталах (например, investing.com, investfunds.ru, smart-lab.ru).

За короткий анализируемый период (месяц, квартал) индекс может показывать завышенные, чересчур оптимистичные результаты. Имейте это в виду.

Значение коэффициента Шарпа по данным различных ресурсов может отличаться. Причины:

  • на прибыль оказывают влияние косвенные финансовые расходы (комиссии брокеров и управляющих);
  • в качестве безрисковой могут применяться ставки по разным активам;
  • выборка для анализа собирается по разным правилам (например, вместо цены закрытия, используется минимальная цена за день, чтобы учесть скрытые просадки).

Для анализа старайтесь использовать данные одного источника или делать самостоятельный расчет.

Индикатор не делает различий между колебаниями доходности «вверх» и «вниз». Он измеряет итоговую волатильность. Для оценки только негативных колебаний больше подойдет коэффициент Сортино.

В качестве базовой альтернативной ставки при самостоятельном расчете можете использовать не только безрисковую доходность, но и повышенную рентабельность инструментов, в которых вы уверены. Например, среднюю рентабельность собственного портфеля за последние несколько лет. В этом случае коэффициент Шарпа станет еще более «говорящим». Его значение при анализе новых инвестиционных возможностей будет все чаще опускаться ниже нуля и подавать вам сигналы о нецелесообразности вложений.

Помимо коэффициента Шарпа, существуют и другие важные индикаторы, например: коэффициенты «Альфа», «Бета», Сортино и прочие. Не пренебрегайте ими.

Помните, что интуитивный анализ портфельных вложений ушел в прошлое. Не бойтесь новых и незнакомых цифр, изучайте инвестирование, оценку стоимости, технический и фундаментальный анализ. Только так ваши деньги начнут работать по-настоящему.

Выводы

Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента

Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше

Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:

Первый трейдер:

1 месяц – 50% доходности

2 месяц – 0% доходности

3 месяц – 25% доходности

Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%

Второй трейдер:

1 месяц – 20% доходности

2 месяц – 10% доходности

3 месяц – 15% доходности

Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%

Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:

Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33

Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45

Ну и значение коэффициента Шарпа:

Для первого трейдера: 25/25,33=0,98

Для второго трейдера: 15/6,45=2,32

Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы ПИФов, взаимных фондов, управляющих трейдеров и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.

Также следует иметь ввиду следующие моменты:

  • Данный коэффициент не различает, в какую сторону направлены отклонения доходности от базовой (безрисковой). Поэтому, строго говоря, он измеряет в большей степени совокупную волатильность портфеля, нежели риск.
  • Кроме того, этот коэффициент не видит различий между последовательно следующими друг за другом убытками, и убытками, которые относительно равномерно чередуются с прибылями.

Вы можете поделиться этой статьёй на своей странице в соцсетях:

Инвестиции , Коэффициенты фундаментального анализа , Словарь трейдера , Управление капиталом

olegas ›

Торгую га финансовых рынках с 2008 года. Сначала это был FOREX, затем фондовая биржа. Сначала занимался преимущественно трейдингом (краткосрочными спекуляциями на валютных рынках), но сейчас все больше склоняюсь к долгосрочным инвестициям на фондовом рынке. Хотя иногда, дабы не терять форму и держать себя в тонусе, балуюсь спекуляциями на срочном рынке (фьючерсы, опционы). Пишу статьи на сайт ради удовольствия.