Расширения фибоначчи: как их использовать в трейдинге?

Формула золотого сечения

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек это универсальная форма может означать: Форма предмета — взаимное расположение границ (контуров) предмета, объекта, а также взаимное расположение точек линии для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя Витрувианского человека Леонардо, создал собственную шкалу гармонических пропорций, повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке живое разумное социальное , субъект общественно-исторической деятельности и культуры ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого нечто, изготовленное из золота сечения это деление тела В математике: Тело (алгебра) — множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее определёнными свойствами точкой пупа.В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению многозначный термин, означающий: Сечение в черчении — в отличие от разреза, изображение только фигуры, образованной рассечением тела плоскостью (плоскостями) без изображения частей за этой, чем пропорции женского тела 8:5.

Построение уровней (линий) Фибоначчи

И так, теперь мы знаем, что цифры из последовательности Фибоначчи, берутся не из воздуха, а у них есть логичное объяснение. Давайте разберемся, как наносить на график уже знакомые нам цифры 0.0, 23.6, 38.1, 50.0, 61.8, 76.4, 100.0.

Как и обычно, для начала, разберемся как вообще выглядят уровни (линии) Фибоначчи:

Теперь мы знаем, это всего навсего сетка с линиями расположенным в процентах от 0 до 100.

Ценовые уровни Фибоначчи используются для определения отката после только что закончившегося тренда, или для определения окончания движения тренда (об этом ниже). Поэтому, для нас важными являются всего два пика, откуда начался тренд и момент, где он закончился.

Как же правильно строить уровни (линии) Фибоначчи? По большому счету, если использовать уровни (линии) Фибоначчи и натягивать сетку для определения уровней отката, то нам должно быть без разницы в какую сторону тянуть. Давайте сравним два графика, на которых fibo-уровни натянуты по разному.

Вариант 1. Сетка натянута сверху вниз.

Вариант 2. Сетка натянута снизу вверх.

Обратите внимание, что и в первом и во втором варианте, ценовые уровни находятся на одном и том же месте, оно и понятно, ведь проценты «зеркальные», 23.6% + 76.4% = 100.0%, так же и 38.2% + 61.8% = 100.0%. Выходит нам все равно в какую сторону натягивать сетку и так и так будет правильно

И все же, как написано в книжках, правильным будет вариант 1, потому что сетку надо натягивать слева направо по ходу движения цены, но как мы сказали выше, это все мелочи. 

Выходит нам все равно в какую сторону натягивать сетку и так и так будет правильно. И все же, как написано в книжках, правильным будет вариант 1, потому что сетку надо натягивать слева направо по ходу движения цены, но как мы сказали выше, это все мелочи. 

Спираль и Сечение Фибоначчи


Спираль и Сечение Фибоначчи

Спираль Фибоначчи, отличается от Золотой пропорции и имеет точку начала. Беря начало в некоторой точке, такая фигура обычно разворачивается бесконечно долго.

У последовательности Леонардо есть интересные свойства. Ряд Фибоначчи отличается от Золотого Сечения (читай – Фибоначчи золотое сечение), так как начинается с единицы или нуля и при этом стремится к Золотой пропорции.

Также он постоянно увеличивает точность. В некоторой точке (когда почти достигнута фи =1,618) уже невозможно найти разницу, которая прослеживалась между двумя спиралями. Понимание этого свойства Спирали Фибоначчи и определяет её удивительность.

Это поразительно, однако, строение спирали Фибоначчи можно наблюдать в большом количестве предметов и явлений.

Например, в подсолнухе очень хорошо прослеживается эта спираль в строении семечек. Последовательность спиралей составленных из семечек по 21, 34 и 55 штук является последовательностью чисел Фибоначчи.

Сюда можно также отнести шишки, растущие на сосне и, вы не поверите, спирали галактик! Фи – это постоянная, которая влияет на реальность даже глубже и загадочнее, чем число Пи. Как и у числа Пи, у фи нет математического решения. После запятой знаки просто продолжаются до бесконечности. Особенность числа в том, что его можно отыскать в любой органической структуре от строения костей до завитков раковин у моллюсков. Оно лежит в основе всех структур биологии и, похоже, является геометрической схемой самой жизни.

Платон говорил, что пропорция фи – это «ключ к физике космоса». Число фи – 1,6180339+, хотя решения у него нет с точки зрения арифметики, его легко получают при помощи циркуля и угольника.

Настройки и способ нанесения на график

Как можно догадаться из названия, уровни коррекции Фибоначчи помогают работать с коррекциями графика цены.

Вот пример. Идёт восходящий тренд. Затем цена разворачивается и начинает снижение. Тренды без коррекций не бывают. И, например, мы рассчитываем, что цена не разворачивается окончательно, чтобы превратиться в нисходящий тренд, а лишь совершает коррекцию, чтобы дать выдохнуть тренду, набраться сил, дать возможность новым игрокам войти в тренд, а затем продолжить свое движение. И вот мы хотим определить для себя, где коррекция цены может закончиться, и может продолжиться восходящее движение. Для этого и пригодятся линии Фибоначчи. Если нанести их на текущий тренд, то на графике автоматически появятся горизонтальные линии Фибоначчи, которые будут в данном примере выступать уровнями поддержки, на которых коррекционное движение цены вниз может остановиться, и снова начнется движение наверх.

Пример коррекции на восходящем тренде

Как видно на скриншоте выше, после движения наверх цена сделала коррекцию вниз до горизонтального уровня Фибоначчи 38,2, консолидировалась на нём и вновь продолжила восходящее движение. То есть от уровня 38,2 мы могли искать точку входу на продолжение тренда. Об уровнях, как ими пользоваться мы поговорим чуть позже, а пока рассмотрим, где найти в терминале этот инструмент и как его правильно нанести на график цены.

Для выбора инструмента Линии Фибоначчи в терминале MetaTrader есть отдельная кнопка быстрого доступа, при нажатии на которую курсор меняет свой вид на несколько параллельных линий с перекрестием, показывая, что Линии Фибоначчи выбраны, и можно их наносить на график. Также доступ к ним есть через меню «Вставка -> Фибоначчи -> Линии», как показано на скриншоте ниже.

Выбор Линий Фибоначчи через меню Вставка

Наносить линии нужно тогда, когда после волны тренда уже началась коррекция. Пока коррекции нет, наносить бессмысленно, потому что цена может дальше двигаться в направлении тренда, и придется постоянно подтягивать инструмент за ценой.

Если идёт коррекция вниз после восходящей волны, то наносить нужно на эту восходящую волну. Выбрав инструмент, курсор нужно поднести к самой нижней точке в начале восходящего движения, зажать левую клавишу мыши, тянуть снизу вверх (по направлению тренда) до самой верхней точки и отпустить левую клавишу. Автоматически появятся горизонтальные линии, у каждой из которых будет число. У самой верхней будет 0, у самой нижней 100, то есть вся восходящая волна берется за 100%. Между ними будут линии 38,2, 50, 61,8. Все это числа из правила Золотого сечения. Они показывают процентное соотношение. То есть, если цена упадет до уровня 50, это значит, что после восходящего тренда цена совершила коррекцию на 50% от этого восходящего движения.

Для нисходящего тренда линии наносятся аналогично, но уже сверху вниз по направлению движения, так что уровень 0 будет внизу, а 100 — наверху, в начале нисходящего тренда.

Если, например, вы нанесли линии неточно, и нужно их передвинуть, то можно дважды кликнуть по наклонной пунктирной линии. На ней появятся три белые точки (вначале, середине и конце), и будет означать, что инструмент активен и его можно передвигать за эти точки.

Чтобы зайти в настройки, нужно также дважды кликнуть по наклонной линии, сделав инструмент активным, затем нажать правую клавишу и в появившемся меню выбрать «Свойства Fibo…»

Свойства Fibo

В закладке «Общие» можно изменить цвет и форму отображения наклонной линии.

Закладка Общие

По умолчанию при рисовании линий Фибоначчи будут уровни 23,6, 38,2, 50 и 61,8. Также можно добавить уровень 78,6, который является квадратным корнем из 0,618 и хорошо себя проявляет в качестве уровня коррекции. Для добавления новых уровней нужно зайти в закладку «Уровни Фибоначчи», где можно добавить новые, а также изменить цвет и форму их отображения на графике.

Сумма чисел Фибоначчи

Попробуем сложить первые несколько чисел Фибоначчи. Что мы можем сказать о сумме F0 + F1 +… + Fn для любого n? Давайте проделаем кое-какие вычисления и посмотрим, что получится

Обратите внимание на результаты сложения внизу. Видите ли вы закономерность? Повремените немного, прежде чем двигаться дальше: будет лучше, если вы найдете ответ самостоятельно, а не прочтете уже готовое решение

Хочется верить, вы увидели, что результаты суммирования, если к ним приплюсовать по единице, тоже выстраиваются в последовательность чисел Фибоначчи. Например, сложение чисел от F0 до F5 дает: F0 + F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 20 = F7 — 1. Сложение чисел от F0 до F6 дает 33, что на единицу меньше F8 = 34. Мы можем записать формулу для неотрицательных целых чисел n: F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1. (*)

Вероятно, лично вам достаточно будет увидеть, что формула F0 +F1 +F2 +…+Fn =Fn+2 –1.. работает в дюжине случаев, чтобы вы поверили, что она верна, но математики жаждут доказательств. Мы рады представить вам два возможных доказательства того, что она верна для всех неотрицательных целых чисел n.

Первое называется доказательством по индукции, второе — комбинаторным доказательством.

Торговая стратегия на уровнях Фибоначчи

Разберем построение простейшей системы с использованием Fibo levels. Придется последовательно решить несколько задач:

  1. Определить состояние рынка. Могут использоваться индикаторы (ATR, Moving Average , Bollinger Bands и другие инструменты), графический анализ.
  2. Определить диапазон, в котором с высокой долей вероятности завершится откат, и возобновится трендовое движение. Для этого используем Fibo levels.
  3. Подобрать фильтры, подтверждающие окончание отката. В роли таких фильтров могут выступать свечные паттерны, а также индикаторы. На коррекционных движениях снижается волатильность, неплохо работают осцилляторы, можно использовать Стохастик или RSI. Их выход из зоны перепроданности/перекупленности подтверждает сигнал от уровней Фибоначчи. Новичкам рекомендую прочесть пост “японские свечи для начинающих”, из него вы подробнее узнаете логику паттернов и их применение в торговле.
  4. Разработать методику определения целевых уровней. Здесь размещаются тейк-профиты или прибыль фиксируется вручную.

Разберем одну из возможных сделок:

  • На рассматриваемом участке рынка график держится над SMA 120, наблюдается последовательное повышение High и Low. Это соответствует бычьему тренду, работа ограничивается сделками на покупку.
  • После очередной трендовой волны начинается откат, и формируется локальный максимум. Растягиваем на это движение Фибо линии и получаем зону, в которой наиболее вероятен разворот графика и возобновление бычьего тренда.
  • После первого тестирования этой зоны получаем сигнал на покупку, но он не подтверждается осциллятором. Позже график корректируется глубже, формирует разворотный паттерн в выделенной зоне, после этого линия Стохастика выходит из зоны перепроданности. Эта точка входа берется в работу, а стоп выносится под уровень коррекции 61,8%.
  • Целевые зоны определяются с помощью расширений Фибо. Так как получаем несколько вариантов для take profit, можно использовать частичную фиксацию профита с одновременным тралом позиции.

Это готовая стратегия, общий принцип подходит для всех волатильных активов, включая акции, золото, инструменты товарного рынка. Если вы только начали знакомство с миром трейдинга, рекомендую пройти ликбез “что такое волатильность” и разобраться с остальной терминологией.

История появления последовательности чисел Фибоначчи (Fibonacci)

Очень сожалею, что не могу написать книгу, но несколько строк посвятить смогу. Про великих людей надо знать и не жалко потратить время на изучение биографии Леонардо Пизанского (псевдоним Фибоначчи), первого крупного математика средневековой Европы. Могу предположить, не всех заинтересует история Фибоначчи, поэтому, можете перейти в следующий раздел нашей статьи и начать изучение непосредственно уровней (линий) Фибоначчи и их применение.

И так приступим. Про то что:

Фибоначчи родился в итальянском торговом центре городе Пиза, предположительно в 1170-е годы (в некоторых источниках стоит 1180 год). Его отец, Гильермо, был торговцем. В 1192 году он был назначен представлять пизанскую торговую колонию в Северной Африке и часто бывал в Беджаи, Алжир. По желанию отца, который хотел, чтобы Леонардо стал хорошим торговцем, он переехал в Алжир и изучал там математику (искусство вычислений) у арабских учителей. Позже Фибоначчи посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию

, писать не стану, всю эту информацию можно найти в википедии. Нам должно быть интересно, как появился ряд чисел Фибоначчи и почему они работают.

Оказывается Леонардо Пизанский (Fibonacci) любил участвовать в математических турнирах, на которых решал задачи предложенные собой, а также своим соперником, придворным философом Фридрихом II Иоганом Палермским.

Одной из задач, была задача про размножение кроликов. В место, огороженное со всех сторон стеной, поместили пару кроликов, природа которых такова, что любая пара кроликов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования. Сколько пар кроликов будет через год? 

Для решения задачи Леонардо использовал последовательность чисел, которая была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами — стихосложении), намного раньше, чем она стала известна в Европе. Образец длиной n может быть построен путём добавления S к образцу длиной n-1, либо L к образцу длиной n-2; и просодицисты показали, что число образцов длиною n является суммой двух предыдущих чисел в последовательности.

Таким образом было сложено:

1 + 1 = 2      1 + 2 = 3            2 + 3 = 5                  3 + 5 = 8                        5 + 8 = 13                              8 + 13 = 21                                    13 + 21 = 34                                           21 + 34 = 55                                                   34 + 55 = 89 и т.д…

В итоге получилось 377 пар кроликов.

В дальнейшем Фибоначчи начал изучать эти цифры и нашел закономерность, при делении предыдущего числа из последовательности на последующее в каждом случае, соотношение равняется 0,618:

89/144=0,618;55/89=0,618;34/55=0,618.

Очередная интересная закономерность — при делении любого члена последовательности на член через один, получается число, которое приближено к 0,382:

21/55=0,381;34/89=0,382;55/144=0,382.

А если разделить член ряда на число через два, то получится значение, приближенное к 0,236:

34/144=0,236;21/89=0,236 и т.д.

Открыв эту закономерность, последовательность чисел Фибоначчи, различные ученые, начали находить практически во всем. Не знаю точно, сам не проверял, но утверждают что филлотаксис (листорасположение) у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи. Длины фаланг пальцев человека относятся примерно как числа Фибоначчи. Также были проведены исследования на случайно выбранных девушках, и оказалось что пупок располагается на уровне 0,618 от ее высоты.

Так что, раз последовательность присутствует практически во всем что есть на земле, было бы глупо не использовать ценовые уровни (линии) Фибоначчи в трейдинге. Практически в любом терминале, установлен инструмент под названием линии Фибоначчи. На шкале располагаются цифры: 0.0, 23.6, 38.1, 50.0, 61.8, 76.4, 100.0. Для удобства, цифры приравнены к процентам и вычисляют на сколько процентов откатилась цена (об этом ниже). 

История появления фибоначчи в трейдинге

Для того, чтобы понять природу этих соотношений, нужно вернуться на несколько веков назад, к тому моменту, когда итальянскому математику Леонарду Пизанскому (прозвище «Фибоначчи») пришла в голову идея построения последовательности, которую в дальнейшем так назвали – последовательность чисел фибоначчи. Строится она следующим образом: каждый последующий член последовательности представляет собой суммарное значение двух предыдущих. Начинается же этот ряд с 0 и 1, либо же 1 и 1, но суть от этого не меняется. В итоге получаем следующий вид:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144 и так далее.

Пока что нет никакой видимой связи с трейдингом. Тем не менее, есть два аспекта этой последовательности, которые нашли своё место в торговле. Они оба связаны с волновой теорией Эллиотта, которая описывает рынок как раз с точки зрения шаблонов поведения толпы и делит все движения на два определённых типа. Рассмотрим, как же связана последовательность чисел фибоначчи с торговлей на финансовом рынке.

Связь чисел фибоначчи с торговлей на форекс

1. Если продолжать последовательность чисел дальше, то получится один любопытный результат – соотношение предыдущего члена последовательности к последующему будет всё ближе подходить к значению 0,618 или же 61,8%. Этот коэффициент называют золотым сечением. В своём классическом понимании такое соотношение говорит о следующем – меньшая часть относится к большей так же, как большая к общему целому. Это соотношение можно много где встретить:

  • в строительстве (античные постройки, храмы);
  • природе (форма раковины улитки, расположение сучков на ветке дерева);
  • анатомии (соотношения между частями тела, ).

Всё это говорит о том, что такой коэффициент является некоторым универсальным с точки зрения гармонии, ведь человеку подсознательно кажется “правильным” какой-либо объект, если в нём прослеживается наше золотое сечение. Также и с последовательностью фибоначчи – она приводит нас к этому эталонному показателю соотношения, которое в итоге является основой для получения остальных уровней фибоначчи, да и вообще всех инструментов фибоначчи в трейдинге.

2. Как мы знаем из основ волновой теории, всё рыночное движение представляется в виде двух основных фаз цикла – рост и снижение (либо наоборот). Подобная цикличность, в общем-то не является чем-то новым в анализе, это видно и без пристального разглядывания всех колебаний. Но тут дело во фрактальном самоподобии, то есть появлении одних и тех же формаций, но разных по своему как временному, так и ценовому масштабу. Чтобы это понять, рассмотрим следующую ситуацию. На графике можно выделить тренды разных уровней, этом могут быть:

  • минутный график с трендами длительностью по несколько минут;
  • часовые тренды, которые укладываются в торговый день;
  • четырёхчасовые и дневные тренды, которые могут длиться недели и даже месяцы;
  • недельный и месячный тайм фреймы, описывающие глобальные тренды и дающие представление об основной тенденции.

Соответственно, подобно тому, как мы выделяли тренды в консолидациях, можно взять график за всю историю и рассмотреть на нём все тренды

Далее, при наложении самого важного и основного постулата волновой теории, получаем разбиение всех движений на участки по 5 волн, которые называются импульсом, и участки по 3 волны – коррекции. И уже здесь мы натыкаемся на первые совпадения – числа 3 и 5 являются членами последовательности фибоначчи

Вместе с этим, это отправные точки в разметке волн, так как 3 и 5 являются минимальными значениям, которые необходимы для отделения одних движений от других. И вот теперь уже связь становится очевидной.

Как пользоваться уровнями расширения Фибоначчи

Так как расширения Фибоначчи представляют собой те же уровни поддержки и сопротивления, то и используют их в основном следующим образом:

  1. Для определения уровней установки ордеров взятия прибыли (Take Profit) и ограничения убытка (Stop Loss).
  2. Для установки отложенных ордеров для торговли по стратегиям на пробой уровней (или на отбой от уровней).

Кроме этого уровни расширения Фибоначчи можно применять для:

  1. Определения границ волн Эллиота (смотри рисунок в разделе Установка).
  2. Определения уровня окончания коррекции (или для идентификации разворота тренда).

Давайте рассмотрим простой пример применения уровней расширения Фибоначчи. На рисунке ниже, уровни расширения построены по первой волне нисходящего тренда.

Как видите, эти уровни прекрасно отрабатывают в качестве поддержки и сопротивления движению цены.

Мы можем продавать на уровне 61.8, с частичной фиксацией прибыли на уровне 100.0 (здесь мы закрываем половину позиции на тот случай, если цена развернется, оттолкнувшись от этого уровня).

Однако цена пробивает уровень 100.0 и благополучно достигает следующего уровня 161.8, на котором мы и фиксируем прибыль окончательно, закрывая вторую половину позиции.

На практике рекомендуется использовать уровни расширения Фибоначчи только в комплексе с другими инструментами технического анализа. Это отчасти связано с тем, что построение этих уровней носит достаточно субъективный характер. Два разных трейдера могут выбрать абсолютно разные базовые точки для построения этих уровней на одном и том же ценовом графике.

В качестве периода для использования уровней расширений Фибоначчи, я рекомендую использовать таймфрейм не менее одного часа (H1). На графиках с меньшим таймфреймом велика вероятность погрешности из-за волатильности цены.

** Добавляйте коэффициенты из следующего ряда: 0.382, 0.500, 0.618, 1.00, 1.618, 2.00, 2.618

Вы можете поделиться этой статьёй на своей странице в соцсетях:

Анализ рынка , Словарь трейдера , Торговый терминал МТ4

olegas ›

Торгую га финансовых рынках с 2008 года. Сначала это был FOREX, затем фондовая биржа. Сначала занимался преимущественно трейдингом (краткосрочными спекуляциями на валютных рынках), но сейчас все больше склоняюсь к долгосрочным инвестициям на фондовом рынке. Хотя иногда, дабы не терять форму и держать себя в тонусе, балуюсь спекуляциями на срочном рынке (фьючерсы, опционы). Пишу статьи на сайт ради удовольствия.

Спираль Фибоначчи и спираль «золотого сечения»

На основе чисел Фибоначчи и «золотого сечения» можно построить спирали. Иногда эти две фигуры отождествляют, но точнее говорить о двух разных спиралях.

Спираль Фибоначчи строят так:

чертят два квадрата (одна сторона общая), длина сторон равна 1 (сантиметр, дюйм или клетка — неважно). Получается поделенный надвое прямоугольник, длинная сторона которого равна 2;
к длинной стороне прямоугольника пририсовывают квадрат со стороной 2. Получается изображение прямоугольника, поделенного на несколько частей

Длинная сторона его равна 3;
процесс продолжают сколь угодно долго. При этом новые квадраты «присоединяют» подряд только по или только против часовой стрелки;
в самом первом квадратике (со стороной 1) чертят от угла до угла четвертинку окружности. Затем без перерыва чертят подобную линию в каждом следующем квадрате.

Получается изображение прямоугольника, поделенного на несколько частей. Длинная сторона его равна 3;
процесс продолжают сколь угодно долго. При этом новые квадраты «присоединяют» подряд только по или только против часовой стрелки;
в самом первом квадратике (со стороной 1) чертят от угла до угла четвертинку окружности. Затем без перерыва чертят подобную линию в каждом следующем квадрате.

В итоге получают красивую спираль, радиус которой постоянно и пропорционально увеличивается.

Спираль «золотого сечения» рисуют наоборот:

  • строят «золотой прямоугольник», стороны которого соотносятся в одноименной пропорции;
  • выделяют внутри прямоугольника квадрат, стороны которого равны короткой стороне «золотого прямоугольника»;
  • при этом внутри большого прямоугольника окажется квадрат и прямоугольник поменьше. Тот, в свою очередь, тоже окажется «золотым»;
  • малый прямоугольник делят по тому же принципу;
  • процесс продолжают сколь угодно долго, располагая каждый новый квадрат спиралеообразно;
  • внутри квадратиков рисуют соединенные между собой четверти окружности.

Так получается логарифмическая спираль, которая растет в соответствии с золотым сечением.

Спираль Фибоначчи и «золотая» очень похожи. Но есть главное отличие: у фигуры, построенной по последовательности пизанского математика, есть начальная точка, хотя  конечной — нет. А вот «золотая» спираль закручивается «внутрь» до бесконечно малых чисел, как и раскручивается «во вне» до бесконечно больших.

Проявление закономерности Фибоначчи в лёгких человека

В ходе особого исследования выяснено, что формирование лёгких происходит согласно золотому сечению. Такой неотъемлемый элемент наших лёгких, как бронхи, характеризуется асимметричностью – правый дыхательный канал на порядок короче левого. Такая асимметрия присуща и их ответвлениям. Отношение длин длиннейших и кратчайших бронхов равняется 1,618.

Большинство художников, обычно заранее создают собственные зарисовки, используя тёрки с идеального тела человека. Так Микеланджело и прочие великие художники эпохи Возрождения перед тем, как создавать картину всегда зарисовывал тела с геометрией, которая эквивалентна золотому числовому значению. Помимо того данные соотношения широко используются археологами для восстановления 100-процентного облика туловища по его отдельным фрагментам.