Sgn

karmaşık işaret

Signum işlevi karmaşık sayılara şu şekilde genelleştirilebilir :

sgn⁡z=z|z|{\displaystyle \operatöradı {sgn} z={\frac {z}{|z|}}}

z = 0 dışında herhangi bir karmaşık sayı z için . Belirli kompleks numarası sinyalnum z olduğu nokta ile ilgili birim çember ait kompleks düzlemde en yakın z . Daha sonra, z ≠ 0 için ,

sgn⁡z=ebenargüman⁡z,{\displaystyle \operatöradı {sgn} z=e^{i\arg z}\,,}

burada Arg olan .

Simetri nedenleriyle ve bunu gerçekler üzerinde işaret fonksiyonunun uygun bir genellemesi olarak tutmak için, ayrıca genellikle tanımlanan karmaşık alanda, z = 0 için :

sgn⁡(+ben)={\displaystyle \operatöradı {sgn}(0+0i)=0}

Gerçek ve karmaşık ifadeler için işaret fonksiyonunun bir başka genellemesi, şu şekilde tanımlanan csgn’dir :

csgn⁡z={1Eğer $e(z)>,-1Eğer $e(z)<,sgn⁡benm(z)Eğer $e(z)={\displaystyle \operatorname {csgn} z={\begin{cases}1&{\text{if }}\mathrm {Re} (z)>0,\\-1&{\text{if }}\mathrm {Re } (z)<0,\\\operatöradı {sgn} \mathrm {Im} (z)&{\text{if }}\mathrm {Re} (z)=0\end{durumlar}}}

burada Re ( Z ) gerçek bir parçasıdır z ve Im ( z ) hayali bir parçasıdır z .

Daha sonra ( z ≠ 0 için ) elde ederiz :

csgn⁡z=zz2=z2z.{\displaystyle \operatöradı {csgn} z={\frac {z}{\sqrt {z^{2}}}}={\frac {\sqrt {z^{2}}}{z}}.}

Remarks

В следующей таблице перечислены методы System.Math класса. Их можно использовать в программе Visual Basic:

В следующей таблице перечислены методы System.Math класса, которые не существуют в платформа .NET Framework но добавляются в .NET Standard или .NET Core:

Чтобы использовать эти функции без уточнения, импортируйте System.Math пространство имен в проект, добавив следующий код в начало исходного файла:

Характеристики

В общем, сигмовидная функция является монотонной , и ее первая производная имеет форму колокола . И наоборот, интеграл от любой непрерывной неотрицательной колоколообразной функции (с одним локальным максимумом и без локального минимума, если он не вырожден) будет сигмоидальным. Таким образом, кумулятивные функции распределения для многих распространенных вероятностных распределений являются сигмоидальными. Одним из таких примеров является функция ошибок , которая связана с кумулятивной функцией распределения нормального распределения ; другой — функция arctan , которая связана с кумулятивной функцией распределения распределения Коши .

Сигмоидная функция ограничена парой горизонтальных асимптот как .
Икс→±∞{\ Displaystyle х \ rightarrow \ pm \ infty}

Сигмовидная функция является выпуклой для значений, меньших определенной точки, и вогнутой для значений, превышающих эту точку: во многих приведенных здесь примерах эта точка равна 0.

Стандартные интегралы

∫грех⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1шиш⁡(аИкс)+C∫шиш⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1грех⁡(аИкс)+C∫танх⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡(шиш⁡(аИкс))+C∫кот⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡|грех⁡(аИкс)|+C∫сечь⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1арктан⁡(грех⁡(аИкс))+C∫csch⁡(аИкс)dИксзнак равноа-1пер⁡|танх⁡(аИкс2)|+Cзнак равноа-1пер⁡|кот⁡(аИкс)-csch⁡(аИкс)|+Cзнак равно-а-1аркот⁡(шиш⁡(аИкс))+C{\ Displaystyle {\ begin {align} \ int \ sinh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ cosh (ax) + C \\\ int \ cosh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ sinh (ax) + C \\\ int \ tanh (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln (\ ch (ax)) + C \\\ int \ coth (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln \ left | \ sinh (ax) \ right | + C \\\ int \ operatorname {sech} (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ arctan (\ sinh (ax)) + C \\\ int \ operatorname {csch} (ax) \, dx & = a ^ {- 1} \ ln \ left | \ tanh \ left ({\ frac {ax} {2}} \ right ) \ right | + C = a ^ {- 1} \ ln \ left | \ coth \ left (ax \ right) — \ operatorname {csch} \ left (ax \ right) \ right | + C = -a ^ { -1} \ operatorname {arcoth} \ left (\ ch \ left (ax \ right) \ right) + C \ end {align}}}

Следующие интегралы можно доказать с помощью гиперболической замены :

∫1а2+ты2dтызнак равноарсин⁡(тыа)+C∫1ты2-а2dтызнак равноsgn⁡тыаркош⁡|тыа|+C∫1а2-ты2dтызнак равноа-1Artanh⁡(тыа)+Cты2<а2∫1а2-ты2dтызнак равноа-1аркот⁡(тыа)+Cты2>а2∫1тыа2-ты2dтызнак равно-а-1Арсех⁡|тыа|+C∫1тыа2+ты2dтызнак равно-а-1дуга⁡|тыа|+C{\ displaystyle {\ begin {align} \ int {{\ frac {1} {\ sqrt {a ^ {2} + u ^ {2}}}} \, du} & = \ operatorname {arsinh} \ left ( {\ frac {u} {a}} \ right) + C \\\ int {{\ frac {1} {\ sqrt {u ^ {2} -a ^ {2}}}} \, du} & = \ operatorname {sgn} {u} \ operatorname {arcosh} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + C \\\ int {\ frac {1} {a ^ {2} -u ^ {2}}} \, du & = a ^ {- 1} \ operatorname {artanh} \ left ({\ frac {u} {a}} \ right) + C && u ^ {2} <a ^ {2} \\ \ int {\ frac {1} {a ^ {2} -u ^ {2}}} \, du & = a ^ {- 1} \ operatorname {arcoth} \ left ({\ frac {u} {a}} \ right) + C && u ^ {2}> a ^ {2} \\\ int {{\ frac {1} {u {\ sqrt {a ^ {2} -u ^ {2}}}}} \, du } & = — a ^ {- 1} \ operatorname {arsech} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + C \\\ int {{\ frac {1} {u {\ sqrt { a ^ {2} + u ^ {2}}}}} \, du} & = — a ^ {- 1} \ operatorname {arcsch} \ left | {\ frac {u} {a}} \ right | + С \ конец {выровнено}}}

где C — постоянная интегрирования .

Genelleştirilmiş işaret işlevi

Gerçek değerlerinin de x , bir tanımlamak mümkündür genelleştirilmiş işlev , sinyalnum fonksiyonunun -version ε ( x ) bu şekilde ε ( X ) 2 = 1 , her yerde, nokta da dahil olmak üzere x = 0 farklı olarak, SGN , bunun için ( işaret 0) 2 = 0 . Bu genelleştirilmiş işaret , genelleştirilmiş fonksiyonların cebirinin oluşturulmasına izin verir , ancak böyle bir genellemenin bedeli, değişmeliliğin kaybıdır . Özellikle, genelleştirilmiş signum, Dirac delta işleviyle ters gidip gelir.

ε(x)δ(x)+δ(x)ε(x)= ;{\displaystyle \varepsilon (x)\delta (x)+\delta (x)\varepsilon (x)=0~;}

ayrıca, ε ( x ) x = 0’da değerlendirilemez ; ve ε özel adı, onu sgn işlevinden ayırt etmek için gereklidir . ( ε (0) tanımlı değil, sgn 0 = 0 .)

Гиперболические функции для комплексных чисел

Поскольку экспоненциальная функция может быть определена для любого сложного аргумента, мы также можем расширить определения гиперболических функций до сложных аргументов. ФУНКЦИИ SINH  г и сп  г затем голоморфны .

Связь с обычными тригонометрическими функциями задается формулой Эйлера для комплексных чисел:

еяИксзнак равнопотому что⁡Икс+ягрех⁡Иксе-яИксзнак равнопотому что⁡Икс-ягрех⁡Икс{\ Displaystyle {\ begin {выровнено} е ^ {ix} & = \ соз х + я \ грех х \\ е ^ {- ix} & = \ соз хи \ грех х \ конец {выровнено}}}

так:

шиш⁡(яИкс)знак равно12(еяИкс+е-яИкс)знак равнопотому что⁡Иксгрех⁡(яИкс)знак равно12(еяИкс-е-яИкс)знак равноягрех⁡Иксшиш⁡(Икс+яу)знак равношиш⁡(Икс)потому что⁡(у)+ягрех⁡(Икс)грех⁡(у)грех⁡(Икс+яу)знак равногрех⁡(Икс)потому что⁡(у)+яшиш⁡(Икс)грех⁡(у)танх⁡(яИкс)знак равноязагар⁡Иксшиш⁡Иксзнак равнопотому что⁡(яИкс)грех⁡Иксзнак равно-ягрех⁡(яИкс)танх⁡Иксзнак равно-язагар⁡(яИкс){\ displaystyle {\ begin {align} \ cosh (ix) & = {\ frac {1} {2}} \ left (e ^ {ix} + e ^ {- ix} \ right) = \ cos x \\ \ sinh (ix) & = {\ frac {1} {2}} \ left (e ^ {ix} -e ^ {- ix} \ right) = i \ sin x \\\ cosh (x + iy) & = \ cosh (x) \ cos (y) + i \ sinh (x) \ sin (y) \\\ sinh (x + iy) & = \ sinh (x) \ cos (y) + i \ cosh (x ) \ sin (y) \\\ tanh (ix) & = i \ tan x \\\ cosh x & = \ cos (ix) \\\ sinh x & = — i \ sin (ix) \\\ tanh x & = — я \ тан (ix) \ конец {выровнено}}}

Таким образом, гиперболические функции периодичны относительно мнимой составляющей с периодом ( для гиперболического тангенса и котангенса).
2πя{\ displaystyle 2 \ pi i}πя{\ displaystyle \ pi i}

Пример функции, не имеющей первообразной

Докажем, что функция

имеет первообразную на любом промежутке, не содержащем точку 0, и не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку 0.

1. На любом промежутке, не содержащем точку 0, функция постоянна и равна 1 (или -1). Следовательно, любая ее первообразная имеет вид (или ), где — некоторое число.
2. Рассмотрим теперь промежуток, содержащий точку 0, например (-1,1). На интервале (-1,0) любая первообразная функции имеет вид , а на интервале (0,1) любая первообразная функции имеет вид .

При любом выборе постоянных и мы получаем на интервале (-1, 1) функцию, не имеющую производной в точке x=0. Например, если выбрать , то получим функцию , недифференцируемую в точке 0. Следовательно, функция не имеет первообразной на интервале (-1, 1) и вообще на любом промежутке, содержащем точку 0.

Рассмотрим поведение функции в окрестности точки . Как видно и . По теореме* предел функции в точке не существует.

* Функция имеет предел в точке тогда и только тогда, когда существуют равные между собой односторонние пределы в этой точке. В этом случае их общее значение является пределом функции в точке .

Сортировка SGN-файлов

Основная принадлежность в формате SGN

.SGN

SGN является пакет (DRM) Зашифрованные управления цифровыми правами используется для безопасного хранения и передачи 3D-моделей.

Программные обеспечения, открывающие Signet Bureau DRM File:

SGN Viewer, разработчик — Signet Bureau

Ассоциации других файлов SGN

.SGN

SGN Файл используется программное обеспечение Slax, который является небольшой, портативный, с открытым исходным кодом операционной системы Linux. Он служит в качестве флага, который сообщает ядру Slax, где находятся его модули данных.

Программы, открывающие файлы Slax Boot File :

Slax, разработчик — Open Source

Совместимый с:

.SGN

Файл знак данных, созданный Sierra Художника, приложение, используемое для создания и печати карт, календари, канцелярские принадлежности и т.д.

Программы, открывающие файлы Sierra Print Artist Sign :

Print Artist, разработчик — Sierra Entertainment

Совместимый с:

Complex signum [ edit ]

The signum function can be generalized to complex numbers as:

sgn ⁡ ( z ) = z | z | <displaystyle operatorname (z)=<frac <|z|>>>

for any complex number z except z = 0 . The signum of a given complex number z is the point on the unit circle of the complex plane that is nearest to z . Then, for z ≠ 0 ,

sgn ⁡ ( z ) = e i arg ⁡ z , <displaystyle operatorname (z)=e^,,>

For reasons of symmetry, and to keep this a proper generalization of the signum function on the reals, also in the complex domain one usually defines, for z = 0 :

sgn ⁡ ( 0 + 0 i ) = 0 <displaystyle operatorname (0+0i)=0>

Another generalization of the sign function for real and complex expressions is csgn , which is defined as:

0,\-1&< ext>mathrm (z) csgn ⁡ ( z ) = < 1 if R e ( z ) >0 , − 1 if R e ( z ) 0 , sgn ⁡ ( I m ( z ) ) if R e ( z ) = 0 <displaystyle operatorname (z)=<egin1&< ext>mathrm (z)>0,\-1&< ext>mathrm (z) 0,\-1&< ext>mathrm (z)

where Re(z) is the real part of z and Im(z) is the imaginary part of z .

We then have (for z ≠ 0 ):

csgn ⁡ ( z ) = z z 2 = z 2 z . <displaystyle operatorname (z)=<frac <sqrt >>>=<frac <sqrt2> >>2>>.>

Стандарт CMS (PKCS #7 и RFC 5652): теория

Подпись в CMS-формате (signed data type)

1. Данные могут быть подписаны несколькими сторонами (множественная подпись). В таком случае в сообщении будут присутствовать несколько структур SignerInfo с информацией о подписывающих сторонах: значением подписи и необходимой для проверки ее подлинности информацией.
2. Тип данных никак не регламентируется, лишь уточняется, что в качестве данных может быть сообщение формата CMS, то есть подписанное Алисой сообщение может быть целиком подписано Бобом.
3. Подписывать можно не только данные, но и некоторые атрибуты сообщения – хеш сообщения (digest message), время подписи (signing time), значение другой подписи (countersignature).
4. Открытый ключ подписывающей стороны может быть несертифицированным.
5. Подпись может отсутствовать и вовсе.

• Версия синтаксиса CMS Version зависит от сертификатов, типа подписываемых данных и информации о подписывающих сторонах
• Digest Algorithms включает в себя идентификаторы используемых алгоритмов хеширования и ассоциированные с ними параметры.
• Encapsulated Content содержит подписываемые данные (Content) вместе с их типом (Content Type). Содержимое может отсутствовать, тип – нет.
• Certificates предназначен для цепочки сертификатов, отражающих путь сертификации от центра сертификации, выдавшего сертификат, до каждой из подписывающих сторон. Также могут присутствовать сертификаты подписывающих сторон.
• CRLs (Certificate Revocation List) предоставляет информацию о статусе отзыва сертификатов, достаточную для определения валидности сертификата подписывающей стороны.
• Информация о каждой подписывающей стороне содержится в структурах типа Signer Info, которых может быть любое количество, в том числе и нулевое (в случае отсутствия подписи).
  • Версия синтаксиса CMS Version определяется значением Signer ID.
  • Signer ID определяет открытый ключ подписывающей стороны (subjectKeyIdentifier) или сертификат его открытого ключа, необходимый для проверки подлинности подписи (issuerAndSerialNumber).
  • Digest Algorithm определяет алгоритм хеширования и все ассоциированные с ним параметры, используемые подписывающей стороной.
  • В Signed Attributes помещаются атрибуты, требующие подписи. Поле может отсутствовать только при подписи простых данных (Content Type = id-data), при подписи других данных (например, Content Type = id-SignedData) должно присутствовать с как минимум двумя обязательными атрибутами – типом (Content Type) и хешем данных (Message Digest).
  • Signature Algorithm содержит идентификатор алгоритма подписи вместе с его параметрами.
  • В Signature Value помещается значение подписанного закрытым ключом хеша от данных (Content) и атрибутов для подписи (Signed Attributes).
  • В Unsigned Attributes помещаются оставшиеся атрибуты, не требующие подписи.

CMS в реальной жизни

• стандарт защищенной электронной почты S/MIME (RFC 3851),
• расширенные сервисы защиты для S/MIME (RFC 2634, кстати, тут описаны дополнительные атрибуты CMS и технология тройного «обертывания» на основе множественной инкапсуляции: данные подписываются, затем шифруются и снова подписываются),
• расширенные форматы представления информации об аннулированных сертификатах (RFC 5940) и пр.

Определения

син , кош и тан

CSCH , сечь и COTH

Существуют различные эквивалентные способы определения гиперболических функций.

Экспоненциальные определения

sinh x составляет половину разницы между e x и e — x

сЬ х является среднее по е х и е — х

В терминах экспоненциальной функции :

• Гиперболический синус: нечетная часть экспоненциальной функции, то есть

  грех⁡Иксзнак равноеИкс-е-Икс2знак равное2Икс-12еИксзнак равно1-е-2Икс2е-Икс.{\ displaystyle \ sinh x = {\ frac {e ^ {x} -e ^ {- x}} {2}} = {\ frac {e ^ {2x} -1} {2e ^ {x}}} = {\ frac {1-e ^ {- 2x}} {2e ^ {- x}}}.}

• Гиперболический косинус: четная часть экспоненциальной функции, то есть

  шиш⁡Иксзнак равноеИкс+е-Икс2знак равное2Икс+12еИксзнак равно1+е-2Икс2е-Икс.{\ displaystyle \ cosh = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {2}} = {\ frac {e ^ {2x} +1} {2e ^ {x}}} = {\ frac {1 + e ^ {- 2x}} {2e ^ {- x}}}.}.

• Гиперболический тангенс:

  танх⁡Иксзнак равногрех⁡Иксшиш⁡Иксзнак равноеИкс-е-ИксеИкс+е-Иксзнак равное2Икс-1е2Икс+1{\ displaystyle \ tanh x = {\ frac {\ sinh x} {\ cosh x}} = {\ frac {e ^ {x} -e ^ {- x}} {e ^ {x} + e ^ {- x}}} = {\ frac {e ^ {2x} -1} {e ^ {2x} +1}}}

• Гиперболический котангенс: при x ≠ 0 ,

  кот⁡Иксзнак равношиш⁡Иксгрех⁡Иксзнак равноеИкс+е-ИксеИкс-е-Иксзнак равное2Икс+1е2Икс-1{\ displaystyle \ coth x = {\ frac {\ cosh x} {\ sinh x}} = {\ frac {e ^ {x} + e ^ {- x}} {e ^ {x} -e ^ {- x}}} = {\ frac {e ^ {2x} +1} {e ^ {2x} -1}}}

• Гиперболический секанс:

  сечь⁡Иксзнак равно1шиш⁡Иксзнак равно2еИкс+е-Иксзнак равно2еИксе2Икс+1{\ displaystyle \ operatorname {sech} x = {\ frac {1} {\ cosh x}} = {\ frac {2} {e ^ {x} + e ^ {- x}}} = {\ frac {2e ^ {x}} {e ^ {2x} +1}}}

• Гиперболический косеканс: для й ≠ 0 ,

  csch⁡Иксзнак равно1грех⁡Иксзнак равно2еИкс-е-Иксзнак равно2еИксе2Икс-1{\ displaystyle \ operatorname {csch} x = {\ frac {1} {\ sinh x}} = {\ frac {2} {e ^ {x} -e ^ {- x}}} = {\ frac {2e ^ {x}} {e ^ {2x} -1}}}

Определения дифференциальных уравнений

Гиперболические функции могут быть определены как решения дифференциальных уравнений : гиперболический синус и косинус являются единственными решениями ( s , c ) системы

c′(Икс)знак равноs(Икс)s′(Икс)знак равноc(Икс){\ Displaystyle {\ begin {align} c ‘(x) & = s (x) \\ s’ (x) & = c (x) \ end {выравнивается}}}

такие, что
s (0) = 0 и c (0) = 1 .

(Начальные условия необходимы, потому что каждая пара функций формы решает два дифференциальных уравнения.)
s()знак равно,c()знак равно1{\ Displaystyle s (0) = 0, c (0) = 1}(аеИкс+бе-Икс,аеИкс-бе-Икс){\ displaystyle (ae ^ {x} + be ^ {- x}, ae ^ {x} -be ^ {- x})}

sinh ( x ) и ch ( x ) также являются единственным решением уравнения f  ″ ( x ) = f  ( x ) , таким что f  (0) = 1 , f  ′ (0) = 0 для гиперболического косинуса и f  (0) = 0 , f  ′ (0) = 1 для гиперболического синуса.

Сложные тригонометрические определения

Гиперболические функции также могут быть выведены из тригонометрических функций со сложными аргументами:

• Гиперболический синус:

  грех⁡Иксзнак равно-ягрех⁡(яИкс){\ Displaystyle \ зп Икс = -i \ грех (ix)}

• Гиперболический косинус:

  шиш⁡Иксзнак равнопотому что⁡(яИкс){\ Displaystyle \ соз х = \ соз (ix)}

• Гиперболический тангенс:

  танх⁡Иксзнак равно-язагар⁡(яИкс){\ Displaystyle \ tanh х = -i \ tan (ix)}

• Гиперболический котангенс:

  кот⁡Иксзнак равноядетская кроватка⁡(яИкс){\ Displaystyle \ coth х = я \ кроватка (ix)}

• Гиперболический секанс:

  сечь⁡Иксзнак равносек⁡(яИкс){\ displaystyle \ operatorname {sech} x = \ sec (ix)}

• Гиперболический косеканс:

  csch⁡Иксзнак равнояcsc⁡(яИкс){\ Displaystyle \ OperatorName {csch} х = я \ csc (ix)}

где i — мнимая единица с i 2 = −1 .

Приведенные выше определения связаны с экспоненциальными определениями через формулу Эйлера (см. ниже).

Свойства функции

• Область определения: R{\displaystyle \mathbb {R} }.
• Область значений: {−1;;+1}{\displaystyle \{-1;0;+1\}}.
• Гладкая во всех точках, кроме нуля.
• Функция нечётна.
• Точка x={\displaystyle x=0} является точкой разрыва первого рода, так как пределы справа и слева от нуля равны +1{\displaystyle +1} и −1{\displaystyle -1} соответственно.
• |x|=sgn⁡x⋅x{\displaystyle |x|=\operatorname {sgn} x\cdot x} и x=sgn⁡x⋅|x|{\displaystyle x=\operatorname {sgn} x\cdot |x|} для ∀x∈R{\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} }. Иначе говоря,

sgn⁡x=x|x|=|x|x{\displaystyle \operatorname {sgn} x={x \over |x|}={|x| \over x}} при x≠{\displaystyle x\neq 0}.

• ddxsgn⁡x=2⋅δ(x){\displaystyle {\frac {d}{dx}}\operatorname {sgn} x=2\cdot \delta (x)}, где δ(x){\displaystyle \delta (x)} — дельта-функция Дирака.
• sgn⁡x⋅sgn⁡y=sgn⁡(x⋅y){\displaystyle \operatorname {sgn} x\cdot \operatorname {sgn} y=\operatorname {sgn}(x\cdot y)}.
• sgn⁡x=2π∫∞sin⁡txtdt{\displaystyle \operatorname {sgn} x={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin tx}{t}}dt}.

Приложения

Перевернутая логистическая S-кривая для моделирования связи между урожайностью пшеницы и засолением почвы.

Многие естественные процессы, например, сложные кривые обучения системы , демонстрируют прогрессию с малого, которая со временем ускоряется и приближается к кульминации. Когда конкретная математическая модель отсутствует, часто используется сигмовидная функция.

Модель ван Генухтена – Гупта основана на перевернутой S- образной кривой и применяется к реакции урожайности сельскохозяйственных культур на засоление почвы .

Примеры применения логистической S-кривой к реакции урожайности (пшеницы) как на засоленность почвы, так и на глубину грунтовых вод в почве показаны в .

В искусственных нейронных сетях иногда вместо них для повышения эффективности используются негладкие функции; они известны как твердые сигмоиды .

При обработке аудиосигнала сигмоидальные функции используются в качестве передаточных функций формирователя волны для имитации звука ограничения аналоговой схемы .

В биохимии и фармакологии , то уравнение Хилла и уравнения Хилла-Ленгмюра являются сигмоида.

В компьютерной графике и рендеринге в реальном времени некоторые сигмовидные функции используются для плавного смешивания цветов или геометрии между двумя значениями без видимых стыков или разрывов.

Кривые титрования между сильными кислотами и сильными основаниями имеют сигмовидную форму из-за логарифмической природы шкалы pH .

Обратные функции как логарифмы

арсин⁡(Икс)знак равнопер⁡(Икс+Икс2+1)аркош⁡(Икс)знак равнопер⁡(Икс+Икс2-1)Икс⩾1Artanh⁡(Икс)знак равно12пер⁡(1+Икс1-Икс)|Икс|<1аркот⁡(Икс)знак равно12пер⁡(Икс+1Икс-1)|Икс|>1Арсех⁡(Икс)знак равнопер⁡(1Икс+1Икс2-1)знак равнопер⁡(1+1-Икс2Икс)<Икс⩽1дуга⁡(Икс)знак равнопер⁡(1Икс+1Икс2+1)Икс≠{\ displaystyle {\ begin {align} \ operatorname {arsinh} (x) & = \ ln \ left (x + {\ sqrt {x ^ {2} +1}} \ right) \\\ operatorname {arcosh} (x ) & = \ ln \ left (x + {\ sqrt {x ^ {2} -1}} \ right) && x \ geqslant 1 \\\ имя оператора {artanh} (x) & = {\ frac {1} {2} } \ ln \ left ({\ frac {1 + x} {1-x}} \ right) && | x | <1 \\\ имя оператора {arcoth} (x) & = {\ frac {1} {2} } \ ln \ left ({\ frac {x + 1} {x-1}} \ right) && | x |> 1 \\\ имя оператора {arsech} (x) & = \ ln \ left ({\ frac { 1} {x}} + {\ sqrt {{\ frac {1} {x ^ {2}}} — 1}} \ right) = \ ln \ left ({\ frac {1 + {\ sqrt {1- x ^ {2}}}} {x}} \ right) && 0 <x \ leqslant 1 \\\ operatorname {arcsch} (x) & = \ ln \ left ({\ frac {1} {x}} + { \ sqrt {{\ frac {1} {x ^ {2}}} + 1}} \ right) && x \ neq 0 \ end {align}}}

Generalized signum function [ edit ]

At real values of x , it is possible to define a generalized function–version of the signum function, ε(x) such that ε(x) 2 = 1 everywhere, including at the point x = 0 (unlike sgn , for which sgn(0) 2 = 0 ). This generalized signum allows construction of the algebra of generalized functions, but the price of such generalization is the loss of commutativity. In particular, the generalized signum anticommutes with the Dirac delta function

;>

in addition, ε(x) cannot be evaluated at x = 0 ; and the special name, ε is necessary to distinguish it from the function sgn . ( ε(0) is not defined, but sgn(0) = 0 .)

Функция sign(x) — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Функция знака — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Sgn(x) — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Sgn — График функции y = sgn x sgn (сигнум, от лат.&# … Википедия

Функция Хевисайда — Единичная функция Хевисайда Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица) кусочно постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице для пол … Википедия

Числовая функция — В математике числовая функция это функция, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств как правило, множества вещественных чисел или множества комплексных чисел . Содержание 1 График функции … Википедия

Sign функция — График функции y = sgn(x) Функция (другое обозначение: , читается: «сигнум», от лат. signum знак) определяется следующим образом … Википедия

Непрерывная функция — Эта статья о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… … Википедия

Производная функция — Производная основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел… … Википедия

Единичная функция Хевисайда — Функция Хевисайда, единичная ступенчатая функция, ступенька положения специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов … Википедия

Усложнения в SGN-файле

Проблемные проблемы с открытием SGN-файлов

SGN Viewer нет

При двойном щелчке SGN-файла появится сообщение «%%os%% не удается открыть SGN-файл». Когда это происходит, это обычно связано с отсутствием SGN Viewer в %%os%%. Вы не сможете дважды щелкнуть, чтобы открыть свой SGN, так как ваша ОС не знает, что с ним делать.

Совет: Другая программа, связанная с SGN, может быть выбрана, чтобы открыть файл, нажав «Показать приложения» и найдя приложение.

Установлена неправильная версия SGN Viewer

В некоторых случаях может быть более новая (или более старая) версия файла Signet Bureau DRM File, которая не поддерживается установленной версией приложения. Если у вас установлена неправильная версия SGN Viewer, вам потребуется установить правильную версию. Основной причиной этой проблемы является то, что файл Signet Bureau DRM File был создан другой (более новой) версией SGN Viewer, чем установленная.

Совет . Если щелкнуть правой кнопкой мыши файл SGN, а затем выбрать «Свойства» (Windows) или «Получить информацию» (Mac), вы можете получить подсказки о том, какая версия вам нужна.

Независимо от этого, большинство проблем с открытием SGN-файла связаны с тем, что не установлена правильная версия SGN Viewer.

Даже при установке правильной версии SGN Viewer вы все равно можете испытывать трудности с открытием SGN-файлов. Если у вас по-прежнему возникают проблемы с открытием SGN-файлов, могут возникнуть другие проблемы, препятствующие открытию этих файлов. К числу дополнительных факторов относятся:

Похожие записи:

Asic antminer s9: характеристики, цена, окупаемость в 2021 Gigabyte geforce gtx 1650 d6 oc vs gigabyte geforce gtx 1650 super windforce oc Expanse (exp) Бесплатные токены за регистрацию в bounty ico Банковские транзакции — это операции с деньгами. виды транзакций Непоколебимая валюта саудовской аравии